Algebra Esempi

${(2 a^{2} b^{3} c^{4})}^{3} {(- 3 a b)}^{2} {(- b^{3} c)}^{3}$

Passaggio 1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $2 a^{2} b^{3} c^{4}$ .

${(2 a^{2} b^{3})}^{3} {(c^{4})}^{3} {(- 3 a b)}^{2} {(- b^{3} c)}^{3}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $2 a^{2} b^{3}$ .

${(2 a^{2})}^{3} {(b^{3})}^{3} {(c^{4})}^{3} {(- 3 a b)}^{2} {(- b^{3} c)}^{3}$

Passaggio 1.3

Applica la regola del prodotto a $2 a^{2}$ .

$2^{3} {(a^{2})}^{3} {(b^{3})}^{3} {(c^{4})}^{3} {(- 3 a b)}^{2} {(- b^{3} c)}^{3}$

Passaggio 2

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$8 {(a^{2})}^{3} {(b^{3})}^{3} {(c^{4})}^{3} {(- 3 a b)}^{2} {(- b^{3} c)}^{3}$

Passaggio 3

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{2})}^{3}$ .

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Passaggio 3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 a^{2 \cdot 3} {(b^{3})}^{3} {(c^{4})}^{3} {(- 3 a b)}^{2} {(- b^{3} c)}^{3}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$8 a^{6} {(b^{3})}^{3} {(c^{4})}^{3} {(- 3 a b)}^{2} {(- b^{3} c)}^{3}$

Passaggio 4

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{3})}^{3}$ .

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Passaggio 4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 a^{6} b^{3 \cdot 3} {(c^{4})}^{3} {(- 3 a b)}^{2} {(- b^{3} c)}^{3}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$8 a^{6} b^{9} {(c^{4})}^{3} {(- 3 a b)}^{2} {(- b^{3} c)}^{3}$

Passaggio 5

Moltiplica gli esponenti in ${(c^{4})}^{3}$ .

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Passaggio 5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 a^{6} b^{9} c^{4 \cdot 3} {(- 3 a b)}^{2} {(- b^{3} c)}^{3}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$8 a^{6} b^{9} c^{12} {(- 3 a b)}^{2} {(- b^{3} c)}^{3}$

Passaggio 6

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 6.1

Applica la regola del prodotto a $- 3 a b$ .

$8 a^{6} b^{9} c^{12} ({(- 3 a)}^{2} b^{2}) {(- b^{3} c)}^{3}$

Passaggio 6.2

Applica la regola del prodotto a $- 3 a$ .

$8 a^{6} b^{9} c^{12} ({(- 3)}^{2} a^{2} b^{2}) {(- b^{3} c)}^{3}$

Passaggio 7

Moltiplica $a^{6}$ per $a^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 7.1

Sposta $a^{2}$ .

$8 (a^{2} a^{6}) b^{9} c^{12} ({(- 3)}^{2} b^{2}) {(- b^{3} c)}^{3}$

Passaggio 7.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$8 a^{2 + 6} b^{9} c^{12} ({(- 3)}^{2} b^{2}) {(- b^{3} c)}^{3}$

Passaggio 7.3

Somma $2$ e $6$ .

$8 a^{8} b^{9} c^{12} ({(- 3)}^{2} b^{2}) {(- b^{3} c)}^{3}$

Passaggio 8

Moltiplica $b^{9}$ per $b^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 8.1

Sposta $b^{2}$ .

$8 a^{8} (b^{2} b^{9}) c^{12} {(- 3)}^{2} {(- b^{3} c)}^{3}$

Passaggio 8.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$8 a^{8} b^{2 + 9} c^{12} {(- 3)}^{2} {(- b^{3} c)}^{3}$

Passaggio 8.3

Somma $2$ e $9$ .

$8 a^{8} b^{11} c^{12} {(- 3)}^{2} {(- b^{3} c)}^{3}$

Passaggio 9

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$8 a^{8} b^{11} c^{12} \cdot 9 {(- b^{3} c)}^{3}$

Passaggio 10

Moltiplica $9$ per $8$ .

$72 a^{8} b^{11} c^{12} {(- b^{3} c)}^{3}$

Passaggio 11

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 11.1

Applica la regola del prodotto a $- b^{3} c$ .

$72 a^{8} b^{11} c^{12} ({(- b^{3})}^{3} c^{3})$

Passaggio 11.2

Applica la regola del prodotto a $- b^{3}$ .

$72 a^{8} b^{11} c^{12} ({(- 1)}^{3} {(b^{3})}^{3} c^{3})$

Passaggio 12

Moltiplica $c^{12}$ per $c^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 12.1

Sposta $c^{3}$ .

$72 a^{8} b^{11} (c^{3} c^{12}) ({(- 1)}^{3} {(b^{3})}^{3})$

Passaggio 12.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$72 a^{8} b^{11} c^{3 + 12} ({(- 1)}^{3} {(b^{3})}^{3})$

Passaggio 12.3

Somma $3$ e $12$ .

$72 a^{8} b^{11} c^{15} ({(- 1)}^{3} {(b^{3})}^{3})$

Passaggio 13

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$72 a^{8} b^{11} c^{15} (- {(b^{3})}^{3})$

Passaggio 14

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{3})}^{3}$ .

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Passaggio 14.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$72 a^{8} b^{11} c^{15} (- b^{3 \cdot 3})$

Passaggio 14.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$72 a^{8} b^{11} c^{15} (- b^{9})$

Passaggio 15

Moltiplica $b^{11}$ per $b^{9}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 15.1

Sposta $b^{9}$ .

$72 a^{8} (b^{9} b^{11}) c^{15} \cdot - 1$

Passaggio 15.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$72 a^{8} b^{9 + 11} c^{15} \cdot - 1$

Passaggio 15.3

Somma $9$ e $11$ .

$72 a^{8} b^{20} c^{15} \cdot - 1$

Passaggio 16

Moltiplica $- 1$ per $72$ .

$- 72 a^{8} b^{20} c^{15}$