Algebra Esempi

$\frac{3 x^{3} + 9 x^{2} - 6 x}{- 3 x}$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$3 x$

$0$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$6 x$

$0$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $3 x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $- 3 x$ .

				-	$x^{2}$
-	$3 x$	+	$0$		$3 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	-	$6 x$	+	$0$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				-	$x^{2}$
-	$3 x$	+	$0$		$3 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	-	$6 x$	+	$0$
				+	$3 x^{3}$	+	$0$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $3 x^{3} + 0$

				-	$x^{2}$
-	$3 x$	+	$0$		$3 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	-	$6 x$	+	$0$
				-	$3 x^{3}$	-	$0$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				-	$x^{2}$
-	$3 x$	+	$0$		$3 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	-	$6 x$	+	$0$
				-	$3 x^{3}$	-	$0$
						+	$9 x^{2}$

Passaggio 6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				-	$x^{2}$
-	$3 x$	+	$0$		$3 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	-	$6 x$	+	$0$
				-	$3 x^{3}$	-	$0$
						+	$9 x^{2}$	-	$6 x$

Passaggio 7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $9 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $- 3 x$ .

				-	$x^{2}$	-	$3 x$
-	$3 x$	+	$0$		$3 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	-	$6 x$	+	$0$
				-	$3 x^{3}$	-	$0$
						+	$9 x^{2}$	-	$6 x$

Passaggio 8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				-	$x^{2}$	-	$3 x$
-	$3 x$	+	$0$		$3 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	-	$6 x$	+	$0$
				-	$3 x^{3}$	-	$0$
						+	$9 x^{2}$	-	$6 x$
						+	$9 x^{2}$	+	$0$

Passaggio 9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $9 x^{2} + 0$

				-	$x^{2}$	-	$3 x$
-	$3 x$	+	$0$		$3 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	-	$6 x$	+	$0$
				-	$3 x^{3}$	-	$0$
						+	$9 x^{2}$	-	$6 x$
						-	$9 x^{2}$	-	$0$

Passaggio 10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				-	$x^{2}$	-	$3 x$
-	$3 x$	+	$0$		$3 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	-	$6 x$	+	$0$
				-	$3 x^{3}$	-	$0$
						+	$9 x^{2}$	-	$6 x$
						-	$9 x^{2}$	-	$0$
								-	$6 x$

Passaggio 11

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				-	$x^{2}$	-	$3 x$
-	$3 x$	+	$0$		$3 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	-	$6 x$	+	$0$
				-	$3 x^{3}$	-	$0$
						+	$9 x^{2}$	-	$6 x$
						-	$9 x^{2}$	-	$0$
								-	$6 x$	+	$0$

Passaggio 12

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 6 x$ per il termine di ordine più alto nel divisore $- 3 x$ .

				-	$x^{2}$	-	$3 x$	+	$2$
-	$3 x$	+	$0$		$3 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	-	$6 x$	+	$0$
				-	$3 x^{3}$	-	$0$
						+	$9 x^{2}$	-	$6 x$
						-	$9 x^{2}$	-	$0$
								-	$6 x$	+	$0$

Passaggio 13

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				-	$x^{2}$	-	$3 x$	+	$2$
-	$3 x$	+	$0$		$3 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	-	$6 x$	+	$0$
				-	$3 x^{3}$	-	$0$
						+	$9 x^{2}$	-	$6 x$
						-	$9 x^{2}$	-	$0$
								-	$6 x$	+	$0$
								-	$6 x$	+	$0$

Passaggio 14

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 6 x + 0$

				-	$x^{2}$	-	$3 x$	+	$2$
-	$3 x$	+	$0$		$3 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	-	$6 x$	+	$0$
				-	$3 x^{3}$	-	$0$
						+	$9 x^{2}$	-	$6 x$
						-	$9 x^{2}$	-	$0$
								-	$6 x$	+	$0$
								+	$6 x$	-	$0$

Passaggio 15

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				-	$x^{2}$	-	$3 x$	+	$2$
-	$3 x$	+	$0$		$3 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	-	$6 x$	+	$0$
				-	$3 x^{3}$	-	$0$
						+	$9 x^{2}$	-	$6 x$
						-	$9 x^{2}$	-	$0$
								-	$6 x$	+	$0$
								+	$6 x$	-	$0$
											$0$

Passaggio 16

Poiché il resto è $0$ , la risposta finale è il quoziente.

$- x^{2} - 3 x + 2$