Algebra Esempi

$(a^{2} b c^{3}) {(3 a^{3} b c^{4})}^{2}$

Passaggio 1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $3 a^{3} b c^{4}$ .

$a^{2} b c^{3} ({(3 a^{3} b)}^{2} {(c^{4})}^{2})$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $3 a^{3} b$ .

$a^{2} b c^{3} ({(3 a^{3})}^{2} b^{2} {(c^{4})}^{2})$

Passaggio 1.3

Applica la regola del prodotto a $3 a^{3}$ .

$a^{2} b c^{3} (3^{2} {(a^{3})}^{2} b^{2} {(c^{4})}^{2})$

Passaggio 2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3^{2} a^{2} b c^{3} ({(a^{3})}^{2} b^{2} {(c^{4})}^{2})$

Passaggio 3

Moltiplica $b$ per $b^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1

Sposta $b^{2}$ .

$3^{2} a^{2} (b^{2} b) c^{3} ({(a^{3})}^{2} {(c^{4})}^{2})$

Passaggio 3.2

Moltiplica $b^{2}$ per $b$ .

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Passaggio 3.2.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$3^{2} a^{2} (b^{2} b^{1}) c^{3} ({(a^{3})}^{2} {(c^{4})}^{2})$

Passaggio 3.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3^{2} a^{2} b^{2 + 1} c^{3} ({(a^{3})}^{2} {(c^{4})}^{2})$

Passaggio 3.3

Somma $2$ e $1$ .

$3^{2} a^{2} b^{3} c^{3} ({(a^{3})}^{2} {(c^{4})}^{2})$

Passaggio 4

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$9 a^{2} b^{3} c^{3} ({(a^{3})}^{2} {(c^{4})}^{2})$

Passaggio 5

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 a^{2} b^{3} c^{3} (a^{3 \cdot 2} {(c^{4})}^{2})$

Passaggio 5.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$9 a^{2} b^{3} c^{3} (a^{6} {(c^{4})}^{2})$

Passaggio 6

Moltiplica $a^{2}$ per $a^{6}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1

Sposta $a^{6}$ .

$9 (a^{6} a^{2}) b^{3} c^{3} {(c^{4})}^{2}$

Passaggio 6.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$9 a^{6 + 2} b^{3} c^{3} {(c^{4})}^{2}$

Passaggio 6.3

Somma $6$ e $2$ .

$9 a^{8} b^{3} c^{3} {(c^{4})}^{2}$

Passaggio 7

Moltiplica gli esponenti in ${(c^{4})}^{2}$ .

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Passaggio 7.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 a^{8} b^{3} c^{3} c^{4 \cdot 2}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$9 a^{8} b^{3} c^{3} c^{8}$

Passaggio 8

Moltiplica $c^{3}$ per $c^{8}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 8.1

Sposta $c^{8}$ .

$9 a^{8} b^{3} (c^{8} c^{3})$

Passaggio 8.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$9 a^{8} b^{3} c^{8 + 3}$

Passaggio 8.3

Somma $8$ e $3$ .

$9 a^{8} b^{3} c^{11}$