Algebra Esempi

$(a + b - c) (a - b + C)$

Passaggio 1

Espandi $(a + b - c) (a - b + C)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$a \cdot a + a (- b) + a C + b a + b (- b) + b C - c a - c (- b) - c C$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Combina i termini opposti in $a \cdot a + a (- b) + a C + b a + b (- b) + b C - c a - c (- b) - c C$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riordina i fattori nei termini di $a (- b)$ e $b a$ .

$a \cdot a - a b + a C + a b + b (- b) + b C - c a - c (- b) - c C$

Passaggio 2.1.2

Somma $- a b$ e $a b$ .

$a \cdot a + a C + 0 + b (- b) + b C - c a - c (- b) - c C$

Passaggio 2.1.3

Somma $a \cdot a + a C$ e $0$ .

$a \cdot a + a C + b (- b) + b C - c a - c (- b) - c C$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $a$ per $a$ .

$a^{2} + a C + b (- b) + b C - c a - c (- b) - c C$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$a^{2} + a C - b \cdot b + b C - c a - c (- b) - c C$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Sposta $b$ .

$a^{2} + a C - (b \cdot b) + b C - c a - c (- b) - c C$

Passaggio 2.2.3.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$a^{2} + a C - b^{2} + b C - c a - c (- b) - c C$

Passaggio 2.2.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$a^{2} + a C - b^{2} + b C - c a - 1 \cdot - 1 c b - c C$

Passaggio 2.2.5

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$a^{2} + a C - b^{2} + b C - c a + 1 c b - c C$

Passaggio 2.2.6

Moltiplica $c$ per $1$ .

$a^{2} + a C - b^{2} + b C - c a + c b - c C$

Passaggio 2.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Riordina $a$ e $C$ .

$a^{2} + C a - b^{2} + b C - c a + c b - c C$

Passaggio 2.3.2

Riordina $b$ e $C$ .

$a^{2} + C a - b^{2} + C b - c a + c b - c C$

Passaggio 2.3.3

Sposta $c$ .

$a^{2} + C a - b^{2} + C b - 1 a c + c b - c C$

Passaggio 2.3.4

Riordina $c$ e $b$ .

$a^{2} + C a - b^{2} + C b - 1 a c + b c - c C$

Passaggio 2.3.5

Sposta $c$ .

$a^{2} + C a - b^{2} + C b - 1 a c + b c - 1 C c$

Passaggio 2.3.6

Sposta $- b^{2}$ .

$a^{2} + C a + C b - 1 a c + b c - 1 C c - b^{2}$

Passaggio 2.3.7

Sposta $a^{2}$ .

$C a + C b - 1 a c + b c - 1 C c + a^{2} - b^{2}$

Passaggio 2.3.8

Sposta $b c$ .

$C a + C b - 1 a c - 1 C c + b c + a^{2} - b^{2}$

Passaggio 2.3.9

Sposta $- 1 a c$ .

$C a + C b - 1 C c - 1 a c + b c + a^{2} - b^{2}$

Passaggio 2.3.10

Sposta $C b$ .

$C a - 1 C c + C b - 1 a c + b c + a^{2} - b^{2}$

Passaggio 2.3.11

Riordina $C a$ e $- 1 C c$ .

$- 1 C c + C a + C b - 1 a c + b c + a^{2} - b^{2}$