Algebra Esempi

${(\frac{x^{- 2} y^{- 3}}{2^{0} z^{- 1}})}^{- 2}$

Passaggio 1

Sposta $x^{- 2}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{y^{- 3}}{2^{0} z^{- 1} x^{2}})}^{- 2}$

Passaggio 2

Sposta $y^{- 3}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{2^{0} z^{- 1} x^{2} y^{3}})}^{- 2}$

Passaggio 3

Sposta $z^{- 1}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{z}{x^{2} y^{3}})}^{- 2}$

Passaggio 4

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{x^{2} y^{3}}{z})}^{2}$

Passaggio 5

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 5.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{x^{2} y^{3}}{z}$ .

$\frac{{(x^{2} y^{3})}^{2}}{z^{2}}$

Passaggio 5.2

Applica la regola del prodotto a $x^{2} y^{3}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}}{z^{2}}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 6.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 2} {(y^{3})}^{2}}{z^{2}}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{x^{4} {(y^{3})}^{2}}{z^{2}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 6.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4} y^{3 \cdot 2}}{z^{2}}$

Passaggio 6.2.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{x^{4} y^{6}}{z^{2}}$