Algebra Esempi

$\frac{3 r^{3}}{\sqrt{20 r}}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $20 r$ come $2^{2} \cdot (5 r)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $4$ da $20$ .

$\frac{3 r^{3}}{\sqrt{4 (5) r}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{3 r^{3}}{\sqrt{2^{2} \cdot 5 r}}$

Passaggio 1.1.3

Aggiungi le parentesi.

$\frac{3 r^{3}}{\sqrt{2^{2} \cdot (5 r)}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{3 r^{3}}{2 \sqrt{5 r}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{3 r^{3}}{2 \sqrt{5 r}}$ per $\frac{\sqrt{5 r}}{\sqrt{5 r}}$ .

$\frac{3 r^{3}}{2 \sqrt{5 r}} \cdot \frac{\sqrt{5 r}}{\sqrt{5 r}}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Moltiplica $\frac{3 r^{3}}{2 \sqrt{5 r}}$ per $\frac{\sqrt{5 r}}{\sqrt{5 r}}$ .

$\frac{3 r^{3} \sqrt{5 r}}{2 \sqrt{5 r} \sqrt{5 r}}$

Passaggio 3.1.2

Sposta $\sqrt{5 r}$ .

$\frac{3 r^{3} \sqrt{5 r}}{2 (\sqrt{5 r} \sqrt{5 r})}$

Passaggio 3.1.3

Eleva $\sqrt{5 r}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 r^{3} \sqrt{5 r}}{2 ({\sqrt{5 r}}^{1} \sqrt{5 r})}$

Passaggio 3.1.4

Eleva $\sqrt{5 r}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 r^{3} \sqrt{5 r}}{2 ({\sqrt{5 r}}^{1} {\sqrt{5 r}}^{1})}$

Passaggio 3.1.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3 r^{3} \sqrt{5 r}}{2 {\sqrt{5 r}}^{1 + 1}}$

Passaggio 3.1.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{3 r^{3} \sqrt{5 r}}{2 {\sqrt{5 r}}^{2}}$

Passaggio 3.1.7

Riscrivi ${\sqrt{5 r}}^{2}$ come $5 r$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5 r}$ come ${(5 r)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 r^{3} \sqrt{5 r}}{2 {({(5 r)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 3.1.7.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 r^{3} \sqrt{5 r}}{2 {(5 r)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 3.1.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{3 r^{3} \sqrt{5 r}}{2 {(5 r)}^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.1.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 r^{3} \sqrt{5 r}}{2 {(5 r)}^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.1.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 r^{3} \sqrt{5 r}}{2 {(5 r)}^{1}}$

Passaggio 3.1.7.5

Semplifica.

$\frac{3 r^{3} \sqrt{5 r}}{2 (5 r)}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $r^{3}$ e $r$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $r$ da $3 r^{3} \sqrt{5 r}$ .

$\frac{r (3 r^{2} \sqrt{5 r})}{2 (5 r)}$

Passaggio 3.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Scomponi $r$ da $2 (5 r)$ .

$\frac{r (3 r^{2} \sqrt{5 r})}{r (2 \cdot (5))}$

Passaggio 3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{r (3 r^{2} \sqrt{5 r})}{r (2 \cdot (5))}$

Passaggio 3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 r^{2} \sqrt{5 r}}{2 \cdot (5)}$

Passaggio 4

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{3 r^{2} \sqrt{5 r}}{10}$