Algebra Esempi

${(\frac{a^{- 2} b^{- 1} c^{- 4}}{a^{4} b^{- 3} c^{0}})}^{- 3}$

Passaggio 1

Sposta $a^{- 2}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{b^{- 1} c^{- 4}}{a^{4} b^{- 3} c^{0} a^{2}})}^{- 3}$

Passaggio 2

Sposta $c^{- 4}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{b^{- 1}}{a^{4} b^{- 3} c^{0} a^{2} c^{4}})}^{- 3}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $a^{4}$ per $a^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.1

Sposta $a^{2}$ .

${(\frac{b^{- 1}}{a^{2} a^{4} b^{- 3} c^{0} c^{4}})}^{- 3}$

Passaggio 3.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{b^{- 1}}{a^{2 + 4} b^{- 3} c^{0} c^{4}})}^{- 3}$

Passaggio 3.1.3

Somma $2$ e $4$ .

${(\frac{b^{- 1}}{a^{6} b^{- 3} c^{0} c^{4}})}^{- 3}$

Passaggio 3.2

Semplifica $a^{6} b^{- 3} c^{0}$ .

${(\frac{b^{- 1}}{a^{6} b^{- 3} c^{4}})}^{- 3}$

Passaggio 4

Sposta $b^{- 3}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{b^{- 1} b^{3}}{a^{6} c^{4}})}^{- 3}$

Passaggio 5

Moltiplica $b^{- 1}$ per $b^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{b^{- 1 + 3}}{a^{6} c^{4}})}^{- 3}$

Passaggio 5.2

Somma $- 1$ e $3$ .

${(\frac{b^{2}}{a^{6} c^{4}})}^{- 3}$

Passaggio 6

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{a^{6} c^{4}}{b^{2}})}^{3}$

Passaggio 7

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 7.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{a^{6} c^{4}}{b^{2}}$ .

$\frac{{(a^{6} c^{4})}^{3}}{{(b^{2})}^{3}}$

Passaggio 7.2

Applica la regola del prodotto a $a^{6} c^{4}$ .

$\frac{{(a^{6})}^{3} {(c^{4})}^{3}}{{(b^{2})}^{3}}$

Passaggio 8

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 8.1

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{6})}^{3}$ .

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Passaggio 8.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{6 \cdot 3} {(c^{4})}^{3}}{{(b^{2})}^{3}}$

Passaggio 8.1.2

Moltiplica $6$ per $3$ .

$\frac{a^{18} {(c^{4})}^{3}}{{(b^{2})}^{3}}$

Passaggio 8.2

Moltiplica gli esponenti in ${(c^{4})}^{3}$ .

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Passaggio 8.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{18} c^{4 \cdot 3}}{{(b^{2})}^{3}}$

Passaggio 8.2.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{a^{18} c^{12}}{{(b^{2})}^{3}}$

Passaggio 9

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{2})}^{3}$ .

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Passaggio 9.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{18} c^{12}}{b^{2 \cdot 3}}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{a^{18} c^{12}}{b^{6}}$