Algebra Esempi

${(x^{3} y^{2})}^{- 4} \cdot {(x^{2} y^{- 3})}^{- 2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(x^{3} y^{2})}^{4}} \cdot {(x^{2} y^{- 3})}^{- 2}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $x^{3} y^{2}$ .

$\frac{1}{{(x^{3})}^{4} {(y^{2})}^{4}} \cdot {(x^{2} y^{- 3})}^{- 2}$

Passaggio 2.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{3 \cdot 4} {(y^{2})}^{4}} \cdot {(x^{2} y^{- 3})}^{- 2}$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{1}{x^{12} {(y^{2})}^{4}} \cdot {(x^{2} y^{- 3})}^{- 2}$

Passaggio 2.3

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{4}$ .

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Passaggio 2.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{12} y^{2 \cdot 4}} \cdot {(x^{2} y^{- 3})}^{- 2}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{1}{x^{12} y^{8}} \cdot {(x^{2} y^{- 3})}^{- 2}$

Passaggio 3

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{12} y^{8}} \cdot {(x^{2} \frac{1}{y^{3}})}^{- 2}$

Passaggio 4

$x^{2}$ e $\frac{1}{y^{3}}$ .

$\frac{1}{x^{12} y^{8}} \cdot {(\frac{x^{2}}{y^{3}})}^{- 2}$

Passaggio 5

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

$\frac{1}{x^{12} y^{8}} \cdot {(\frac{y^{3}}{x^{2}})}^{2}$

Passaggio 6

Riduci le frazioni.

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Passaggio 6.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{y^{3}}{x^{2}}$ .

$\frac{1}{x^{12} y^{8}} \cdot \frac{{(y^{3})}^{2}}{{(x^{2})}^{2}}$

Passaggio 6.2

Combina.

$\frac{1 {(y^{3})}^{2}}{x^{12} y^{8} {(x^{2})}^{2}}$

Passaggio 6.3

Moltiplica ${(y^{3})}^{2}$ per $1$ .

$\frac{{(y^{3})}^{2}}{x^{12} y^{8} {(x^{2})}^{2}}$

Passaggio 7

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 7.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 7.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(y^{3})}^{2}}{x^{12} y^{8} x^{2 \cdot 2}}$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{{(y^{3})}^{2}}{x^{12} y^{8} x^{4}}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $x^{12}$ per $x^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 7.2.1

Sposta $x^{4}$ .

$\frac{{(y^{3})}^{2}}{x^{4} x^{12} y^{8}}$

Passaggio 7.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{(y^{3})}^{2}}{x^{4 + 12} y^{8}}$

Passaggio 7.2.3

Somma $4$ e $12$ .

$\frac{{(y^{3})}^{2}}{x^{16} y^{8}}$

Passaggio 8

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 8.1

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 8.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{3 \cdot 2}}{x^{16} y^{8}}$

Passaggio 8.1.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{y^{6}}{x^{16} y^{8}}$

Passaggio 8.2

Elimina il fattore comune di $y^{6}$ e $y^{8}$ .

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Passaggio 8.2.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{y^{6} \cdot 1}{x^{16} y^{8}}$

Passaggio 8.2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 8.2.2.1

Scomponi $y^{6}$ da $x^{16} y^{8}$ .

$\frac{y^{6} \cdot 1}{y^{6} (x^{16} y^{2})}$

Passaggio 8.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y^{6} \cdot 1}{y^{6} (x^{16} y^{2})}$

Passaggio 8.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{x^{16} y^{2}}$