Algebra Esempi

$2 x y - x^{3} = 0$

Passaggio 1

Scomponi $x$ da $2 x y - x^{3}$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $x$ da $2 x y$ .

$x (2 y) - x^{3} = 0$

Passaggio 1.2

Scomponi $x$ da $- x^{3}$ .

$x (2 y) + x (- x^{2}) = 0$

Passaggio 1.3

Scomponi $x$ da $x (2 y) + x (- x^{2})$ .

$x (2 y - x^{2}) = 0$

Passaggio 2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$2 y - x^{2} = 0$

Passaggio 3

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 4

Imposta $2 y - x^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 4.1

Imposta $2 y - x^{2}$ uguale a $0$ .

$2 y - x^{2} = 0$

Passaggio 4.2

Risolvi $2 y - x^{2} = 0$ per $x$ .

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Passaggio 4.2.1

Sottrai $2 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x^{2} = - 2 y$

Passaggio 4.2.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x^{2} = - 2 y$ e semplifica.

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Passaggio 4.2.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x^{2} = - 2 y$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 2 y}{- 1}$

Passaggio 4.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 2 y}{- 1}$

Passaggio 4.2.2.2.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{- 2 y}{- 1}$

Passaggio 4.2.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.2.2.3.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{- 2 y}{- 1}$ .

$x^{2} = - 1 \cdot (- 2 y)$

Passaggio 4.2.2.3.2

Riscrivi $- 1 \cdot (- 2 y)$ come $- (- 2 y)$ .

$x^{2} = - (- 2 y)$

Passaggio 4.2.2.3.3

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$x^{2} = 2 y$

Passaggio 4.2.3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{2 y}$

Passaggio 4.2.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 4.2.4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \sqrt{2 y}$

Passaggio 4.2.4.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \sqrt{2 y}$

Passaggio 4.2.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \sqrt{2 y}$

$x = - \sqrt{2 y}$

$x = \sqrt{2 y}$

$x = - \sqrt{2 y}$

$x = \sqrt{2 y}$

$x = - \sqrt{2 y}$

$x = \sqrt{2 y}$

$x = - \sqrt{2 y}$

Passaggio 5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x (2 y - x^{2}) = 0$ vera.

$x = 0$

$x = \sqrt{2 y}$

$x = - \sqrt{2 y}$