Algebra Esempi

$\frac{7 x + 5}{x^{2} + 8 x + 12} - \frac{7}{x + 2}$

Passaggio 1

Scomponi $x^{2} + 8 x + 12$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $12$ e la cui somma è $8$ .

$2, 6$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{7 x + 5}{(x + 2) (x + 6)} - \frac{7}{x + 2}$

Passaggio 2

Per scrivere $- \frac{7}{x + 2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{7 x + 5}{(x + 2) (x + 6)} - \frac{7}{x + 2} \cdot \frac{x + 6}{x + 6}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{7}{x + 2}$ per $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{7 x + 5}{(x + 2) (x + 6)} - \frac{7 (x + 6)}{(x + 2) (x + 6)}$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{7 x + 5 - 7 (x + 6)}{(x + 2) (x + 6)}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{7 x + 5 - 7 x - 7 \cdot 6}{(x + 2) (x + 6)}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $- 7$ per $6$ .

$\frac{7 x + 5 - 7 x - 42}{(x + 2) (x + 6)}$

Passaggio 4.3

Sottrai $7 x$ da $7 x$ .

$\frac{0 + 5 - 42}{(x + 2) (x + 6)}$

Passaggio 4.4

Somma $0$ e $5$ .

$\frac{5 - 42}{(x + 2) (x + 6)}$

Passaggio 4.5

Sottrai $42$ da $5$ .

$\frac{- 37}{(x + 2) (x + 6)}$

Passaggio 5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{37}{(x + 2) (x + 6)}$