Algebra Esempi

$(\sqrt[3]{16 a^{5}}) (\sqrt[3]{2 a^{6}})$

Passaggio 1

Riscrivi $16 a^{5}$ come ${(2 a)}^{3} \cdot (2 a^{2})$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $8$ da $16$ .

$\sqrt[3]{8 (2) a^{5}} \sqrt[3]{2 a^{6}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 a^{5}} \sqrt[3]{2 a^{6}}$

Passaggio 1.3

Metti in evidenza $a^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 (a^{3} a^{2})} \sqrt[3]{2 a^{6}}$

Passaggio 1.4

Sposta $2$ .

$\sqrt[3]{2^{3} a^{3} \cdot 2 a^{2}} \sqrt[3]{2 a^{6}}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $2^{3} a^{3}$ come ${(2 a)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(2 a)}^{3} \cdot 2 a^{2}} \sqrt[3]{2 a^{6}}$

Passaggio 1.6

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt[3]{{(2 a)}^{3} \cdot (2 a^{2})} \sqrt[3]{2 a^{6}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$2 a \sqrt[3]{2 a^{2}} \sqrt[3]{2 a^{6}}$

Passaggio 3

Riscrivi $2 a^{6}$ come ${(a^{2})}^{3} \cdot 2$ .

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Passaggio 3.1

Riscrivi $a^{6}$ come ${(a^{2})}^{3}$ .

$2 a \sqrt[3]{2 a^{2}} \sqrt[3]{2 {(a^{2})}^{3}}$

Passaggio 3.2

Riordina $2$ e ${(a^{2})}^{3}$ .

$2 a \sqrt[3]{2 a^{2}} \sqrt[3]{{(a^{2})}^{3} \cdot 2}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$2 a \sqrt[3]{2 a^{2}} (a^{2} \sqrt[3]{2})$

Passaggio 5

Moltiplica $a$ per $a^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Sposta $a^{2}$ .

$2 (a^{2} a) \sqrt[3]{2 a^{2}} \sqrt[3]{2}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $a^{2}$ per $a$ .

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Passaggio 5.2.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$2 (a^{2} a^{1}) \sqrt[3]{2 a^{2}} \sqrt[3]{2}$

Passaggio 5.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 a^{2 + 1} \sqrt[3]{2 a^{2}} \sqrt[3]{2}$

Passaggio 5.3

Somma $2$ e $1$ .

$2 a^{3} \sqrt[3]{2 a^{2}} \sqrt[3]{2}$

Passaggio 6

Moltiplica $2 a^{3} \sqrt[3]{2 a^{2}} \sqrt[3]{2}$ .

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Passaggio 6.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$2 a^{3} \sqrt[3]{2 (2 a^{2})}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$2 a^{3} \sqrt[3]{2^{2} a^{2}}$

Passaggio 7

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$2 a^{3} \sqrt[3]{4 a^{2}}$