Algebra Esempi

${(2 - \frac{1}{2} x)}^{2}$

Passaggio 1

Riduci le frazioni.

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Passaggio 1.1

$x$ e $\frac{1}{2}$ .

${(2 - \frac{x}{2})}^{2}$

Passaggio 1.2

Riscrivi ${(2 - \frac{x}{2})}^{2}$ come $(2 - \frac{x}{2}) (2 - \frac{x}{2})$ .

$(2 - \frac{x}{2}) (2 - \frac{x}{2})$

Passaggio 2

Espandi $(2 - \frac{x}{2}) (2 - \frac{x}{2})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 (2 - \frac{x}{2}) - \frac{x}{2} (2 - \frac{x}{2})$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 \cdot 2 + 2 (- \frac{x}{2}) - \frac{x}{2} (2 - \frac{x}{2})$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 \cdot 2 + 2 (- \frac{x}{2}) - \frac{x}{2} \cdot 2 - \frac{x}{2} (- \frac{x}{2})$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 + 2 (- \frac{x}{2}) - \frac{x}{2} \cdot 2 - \frac{x}{2} (- \frac{x}{2})$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{x}{2}$ nel numeratore.

$4 + 2 \frac{- x}{2} - \frac{x}{2} \cdot 2 - \frac{x}{2} (- \frac{x}{2})$

Passaggio 3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$4 + 2 \frac{- x}{2} - \frac{x}{2} \cdot 2 - \frac{x}{2} (- \frac{x}{2})$

Passaggio 3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$4 - x - \frac{x}{2} \cdot 2 - \frac{x}{2} (- \frac{x}{2})$

Passaggio 3.1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.1.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{x}{2}$ nel numeratore.

$4 - x + \frac{- x}{2} \cdot 2 - \frac{x}{2} (- \frac{x}{2})$

Passaggio 3.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$4 - x + \frac{- x}{2} \cdot 2 - \frac{x}{2} (- \frac{x}{2})$

Passaggio 3.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$4 - x - x - \frac{x}{2} (- \frac{x}{2})$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $- \frac{x}{2} (- \frac{x}{2})$ .

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Passaggio 3.1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$4 - x - x + 1 \frac{x}{2} \frac{x}{2}$

Passaggio 3.1.4.2

Moltiplica $\frac{x}{2}$ per $1$ .

$4 - x - x + \frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}$

Passaggio 3.1.4.3

Moltiplica $\frac{x}{2}$ per $\frac{x}{2}$ .

$4 - x - x + \frac{x \cdot x}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.1.4.4

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$4 - x - x + \frac{x^{1} x}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.1.4.5

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$4 - x - x + \frac{x^{1} x^{1}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.1.4.6

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 - x - x + \frac{x^{1 + 1}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.1.4.7

Somma $1$ e $1$ .

$4 - x - x + \frac{x^{2}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.1.4.8

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 - x - x + \frac{x^{2}}{4}$

Passaggio 3.2

Sottrai $x$ da $- x$ .

$4 - 2 x + \frac{x^{2}}{4}$