Algebra Esempi

$\frac{1}{2} \sqrt{x} - 5 = 2$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $\frac{1}{2} \cdot \sqrt{x}$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{x} = 2 + 5$

Passaggio 1.2

Somma $2$ e $5$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{x} = 7$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${(\frac{1}{2} \cdot \sqrt{x})}^{2} = 7^{2}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{1}{2} \cdot x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 7^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ${(\frac{1}{2} \cdot x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

$\frac{1}{2}$ e $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2})}^{2} = 7^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2}$ .

$\frac{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} = 7^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} = 7^{2}$

Passaggio 3.2.1.2.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} = 7^{2}$

Passaggio 3.2.1.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{1}}{2^{2}} = 7^{2}$

Passaggio 3.2.1.2.2

Semplifica.

$\frac{x}{2^{2}} = 7^{2}$

Passaggio 3.2.1.3

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{x}{4} = 7^{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$\frac{x}{4} = 49$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $4$ .

$4 \frac{x}{4} = 4 \cdot 49$

Passaggio 4.2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$4 \frac{x}{4} = 4 \cdot 49$

Passaggio 4.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x = 4 \cdot 49$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Moltiplica $4$ per $49$ .

$x = 196$