Algebra Esempi

$\frac{x}{x^{2} - 2} = - \frac{1}{x}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore della prima frazione per il denominatore della seconda frazione. Imposta questa operazione perché sia uguale al prodotto del denominatore della prima frazione per il numeratore della seconda frazione.

$x \cdot x = (x^{2} - 2) \cdot - 1$

Passaggio 2

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica $x \cdot x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + x \cdot x = (x^{2} - 2) \cdot - 1$

Passaggio 2.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$x \cdot x = (x^{2} - 2) \cdot - 1$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} = (x^{2} - 2) \cdot - 1$

Passaggio 2.2

Semplifica $(x^{2} - 2) \cdot - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica moltiplicando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} = x^{2} \cdot - 1 - 2 \cdot - 1$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$x^{2} = - 1 \cdot x^{2} - 2 \cdot - 1$

Passaggio 2.2.1.2.2

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$x^{2} = - 1 \cdot x^{2} + 2$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi $- 1 x^{2}$ come $- x^{2}$ .

$x^{2} = - x^{2} + 2$

Passaggio 2.3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Somma $x^{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + x^{2} = 2$

Passaggio 2.3.2

Somma $x^{2}$ e $x^{2}$ .

$2 x^{2} = 2$

Passaggio 2.4

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x^{2} = 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x^{2} = 2$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{2}{2}$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{2}{2}$

Passaggio 2.4.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{2}{2}$

Passaggio 2.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1

Dividi $2$ per $2$ .

$x^{2} = 1$

Passaggio 2.5

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{1}$

Passaggio 2.6

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$x = \pm 1$

Passaggio 2.7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 1$

Passaggio 2.7.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 1$

Passaggio 2.7.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 1, - 1$