Algebra Esempi

$\frac{7}{y + 8} + \frac{35}{y^{2} + 11 y + 24}$

Passaggio 1

Scomponi $y^{2} + 11 y + 24$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $24$ e la cui somma è $11$ .

$3, 8$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{7}{y + 8} + \frac{35}{(y + 3) (y + 8)}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{7}{y + 8}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$\frac{7}{y + 8} \cdot \frac{y + 3}{y + 3} + \frac{35}{(y + 3) (y + 8)}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(y + 8) (y + 3)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{7}{y + 8}$ per $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$\frac{7 (y + 3)}{(y + 8) (y + 3)} + \frac{35}{(y + 3) (y + 8)}$

Passaggio 3.2

Riordina i fattori di $(y + 8) (y + 3)$ .

$\frac{7 (y + 3)}{(y + 3) (y + 8)} + \frac{35}{(y + 3) (y + 8)}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{7 (y + 3) + 35}{(y + 3) (y + 8)}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Scomponi $7$ da $7 (y + 3) + 35$ .

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Passaggio 5.1.1

Scomponi $7$ da $35$ .

$\frac{7 (y + 3) + 7 \cdot 5}{(y + 3) (y + 8)}$

Passaggio 5.1.2

Scomponi $7$ da $7 (y + 3) + 7 \cdot 5$ .

$\frac{7 (y + 3 + 5)}{(y + 3) (y + 8)}$

Passaggio 5.2

Somma $3$ e $5$ .

$\frac{7 (y + 8)}{(y + 3) (y + 8)}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $y + 8$ .

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Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 (y + 8)}{(y + 3) (y + 8)}$

Passaggio 6.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{7}{y + 3}$