Algebra Esempi

$x^{2} = 4 {(x - 3)}^{2}$

Passaggio 1

Semplifica $4 {(x - 3)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi ${(x - 3)}^{2}$ come $(x - 3) (x - 3)$ .

$x^{2} = 4 ((x - 3) (x - 3))$

Passaggio 1.2

Espandi $(x - 3) (x - 3)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} = 4 (x (x - 3) - 3 (x - 3))$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} = 4 (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3))$

Passaggio 1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} = 4 (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)$

Passaggio 1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} = 4 (x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)$

Passaggio 1.3.1.2

Sposta $- 3$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} = 4 (x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3)$

Passaggio 1.3.1.3

Moltiplica $- 3$ per $- 3$ .

$x^{2} = 4 (x^{2} - 3 x - 3 x + 9)$

Passaggio 1.3.2

Sottrai $3 x$ da $- 3 x$ .

$x^{2} = 4 (x^{2} - 6 x + 9)$

Passaggio 1.4

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} = 4 x^{2} + 4 (- 6 x) + 4 \cdot 9$

Passaggio 1.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Moltiplica $- 6$ per $4$ .

$x^{2} = 4 x^{2} - 24 x + 4 \cdot 9$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $4$ per $9$ .

$x^{2} = 4 x^{2} - 24 x + 36$

Passaggio 2

Poiché $x$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$4 x^{2} - 24 x + 36 = x^{2}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x^{2} - 24 x + 36 - x^{2} = 0$

Passaggio 3.2

Sottrai $x^{2}$ da $4 x^{2}$ .

$3 x^{2} - 24 x + 36 = 0$

Passaggio 4

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $3$ da $3 x^{2} - 24 x + 36$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $3$ da $3 x^{2}$ .

$3 (x^{2}) - 24 x + 36 = 0$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $3$ da $- 24 x$ .

$3 (x^{2}) + 3 (- 8 x) + 36 = 0$

Passaggio 4.1.3

Scomponi $3$ da $36$ .

$3 x^{2} + 3 (- 8 x) + 3 \cdot 12 = 0$

Passaggio 4.1.4

Scomponi $3$ da $3 x^{2} + 3 (- 8 x)$ .

$3 (x^{2} - 8 x) + 3 \cdot 12 = 0$

Passaggio 4.1.5

Scomponi $3$ da $3 (x^{2} - 8 x) + 3 \cdot 12$ .

$3 (x^{2} - 8 x + 12) = 0$

Passaggio 4.2

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $x^{2} - 8 x + 12$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $12$ e la cui somma è $- 8$ .

$- 6, - 2$

Passaggio 4.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$3 ((x - 6) (x - 2)) = 0$

Passaggio 4.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$3 (x - 6) (x - 2) = 0$

Passaggio 5

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 6 = 0$

$x - 2 = 0$

Passaggio 6

Imposta $x - 6$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Imposta $x - 6$ uguale a $0$ .

$x - 6 = 0$

Passaggio 6.2

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 6$

Passaggio 7

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

Passaggio 7.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2$

Passaggio 8

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $3 (x - 6) (x - 2) = 0$ vera.

$x = 6, 2$