Algebra Esempi

${(\frac{36 x^{- 8} y^{3}}{9 x^{2} y})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 1

Sposta $x^{- 8}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{36 y^{3}}{9 x^{2} y x^{8}})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 2

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{8}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta $x^{8}$ .

${(\frac{36 y^{3}}{9 (x^{8} x^{2}) y})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{36 y^{3}}{9 x^{8 + 2} y})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 2.3

Somma $8$ e $2$ .

${(\frac{36 y^{3}}{9 x^{10} y})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $36$ e $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $9$ da $36 y^{3}$ .

${(\frac{9 (4 y^{3})}{9 x^{10} y})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $9$ da $9 x^{10} y$ .

${(\frac{9 (4 y^{3})}{9 (x^{10} y)})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{9 (4 y^{3})}{9 (x^{10} y)})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{4 y^{3}}{x^{10} y})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $y^{3}$ e $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $y$ da $4 y^{3}$ .

${(\frac{y (4 y^{2})}{x^{10} y})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $y$ da $x^{10} y$ .

${(\frac{y (4 y^{2})}{y x^{10}})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{y (4 y^{2})}{y x^{10}})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{4 y^{2}}{x^{10}})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 5

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{4 y^{2}}{x^{10}}$ .

$\frac{{(4 y^{2})}^{\frac{3}{2}}}{{(x^{10})}^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 5.2

Applica la regola del prodotto a $4 y^{2}$ .

$\frac{4^{\frac{3}{2}} {(y^{2})}^{\frac{3}{2}}}{{(x^{10})}^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{{(2^{2})}^{\frac{3}{2}} {(y^{2})}^{\frac{3}{2}}}{{(x^{10})}^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{2 (\frac{3}{2})} {(y^{2})}^{\frac{3}{2}}}{{(x^{10})}^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 6.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2^{2 (\frac{3}{2})} {(y^{2})}^{\frac{3}{2}}}{{(x^{10})}^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 6.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2^{3} {(y^{2})}^{\frac{3}{2}}}{{(x^{10})}^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 6.4

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{8 {(y^{2})}^{\frac{3}{2}}}{{(x^{10})}^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 6.5

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{\frac{3}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 y^{2 (\frac{3}{2})}}{{(x^{10})}^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 6.5.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 6.5.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 y^{2 (\frac{3}{2})}}{{(x^{10})}^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 6.5.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{8 y^{3}}{{(x^{10})}^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 7

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{10})}^{\frac{3}{2}}$ .

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Passaggio 7.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 y^{3}}{x^{10 (\frac{3}{2})}}$

Passaggio 7.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 7.2.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$\frac{8 y^{3}}{x^{2 (5) \frac{3}{2}}}$

Passaggio 7.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 y^{3}}{x^{2 \cdot 5 \frac{3}{2}}}$

Passaggio 7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{8 y^{3}}{x^{5 \cdot 3}}$

Passaggio 7.3

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{8 y^{3}}{x^{15}}$