Algebra Esempi

${(- 18 m^{2} n)}^{2} (- \frac{1}{6} m n^{2})$

Passaggio 1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- \frac{1}{6} {(- 18 m^{2} n)}^{2} m n^{2}$

Passaggio 2

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $- 18 m^{2} n$ .

$- \frac{1}{6} ({(- 18 m^{2})}^{2} n^{2}) m n^{2}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $- 18 m^{2}$ .

$- \frac{1}{6} ({(- 18)}^{2} {(m^{2})}^{2} n^{2}) m n^{2}$

Passaggio 3

Moltiplica $n^{2}$ per $n^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1

Sposta $n^{2}$ .

$- \frac{1}{6} ({(- 18)}^{2} {(m^{2})}^{2} (n^{2} n^{2})) m$

Passaggio 3.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{1}{6} ({(- 18)}^{2} {(m^{2})}^{2} n^{2 + 2}) m$

Passaggio 3.3

Somma $2$ e $2$ .

$- \frac{1}{6} ({(- 18)}^{2} {(m^{2})}^{2} n^{4}) m$

Passaggio 4

Eleva $- 18$ alla potenza di $2$ .

$- \frac{1}{6} (324 {(m^{2})}^{2} n^{4}) m$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $6$ .

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Passaggio 5.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{6}$ nel numeratore.

$\frac{- 1}{6} (324 {(m^{2})}^{2} n^{4}) m$

Passaggio 5.2

Scomponi $6$ da $324 {(m^{2})}^{2} n^{4}$ .

$\frac{- 1}{6} (6 (54 {(m^{2})}^{2} n^{4})) m$

Passaggio 5.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{6} (6 (54 {(m^{2})}^{2} n^{4})) m$

Passaggio 5.4

Riscrivi l'espressione.

$- (54 {(m^{2})}^{2} n^{4}) m$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 6.1

Moltiplica $54$ per $- 1$ .

$- 54 ({(m^{2})}^{2} n^{4}) m$

Passaggio 6.2

Moltiplica gli esponenti in ${(m^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 6.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 54 (m^{2 \cdot 2} n^{4}) m$

Passaggio 6.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$- 54 (m^{4} n^{4}) m$

Passaggio 7

Moltiplica $m^{4}$ per $m$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 7.1

Sposta $m$ .

$- 54 (m \cdot m^{4} n^{4})$

Passaggio 7.2

Moltiplica $m$ per $m^{4}$ .

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Passaggio 7.2.1

Eleva $m$ alla potenza di $1$ .

$- 54 (m^{1} m^{4} n^{4})$

Passaggio 7.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 54 (m^{1 + 4} n^{4})$

Passaggio 7.3

Somma $1$ e $4$ .

$- 54 (m^{5} n^{4})$

$- 54 m^{5} n^{4}$