Algebra Esempi

$\frac{{(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{5})}^{0}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $4 x^{- 3} y^{2}$ .

$\frac{{(4 x^{- 3})}^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{5})}^{0}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(4 \frac{1}{x^{3}})}^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{5})}^{0}}$

Passaggio 1.3

$4$ e $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{{(\frac{4}{x^{3}})}^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{5})}^{0}}$

Passaggio 1.4

Applica la regola del prodotto a $\frac{4}{x^{3}}$ .

$\frac{\frac{4^{2}}{{(x^{3})}^{2}} {(y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{5})}^{0}}$

Passaggio 1.5

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\frac{16}{{(x^{3})}^{2}} {(y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{5})}^{0}}$

Passaggio 1.6

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 1.6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{16}{x^{3 \cdot 2}} {(y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{5})}^{0}}$

Passaggio 1.6.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{\frac{16}{x^{6}} {(y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{5})}^{0}}$

Passaggio 1.7

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 1.7.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{2 \cdot 2}}{{(2 x^{3} y^{5})}^{0}}$

Passaggio 1.7.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4}}{{(2 x^{3} y^{5})}^{0}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $2 x^{3} y^{5}$ .

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4}}{{(2 x^{3})}^{0} {(y^{5})}^{0}}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $2 x^{3}$ .

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4}}{2^{0} {(x^{3})}^{0} {(y^{5})}^{0}}$

Passaggio 2.3

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4}}{1 {(x^{3})}^{0} {(y^{5})}^{0}}$

Passaggio 2.4

Moltiplica ${(x^{3})}^{0}$ per $1$ .

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4}}{{(x^{3})}^{0} {(y^{5})}^{0}}$

Passaggio 2.5

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{0}$ .

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Passaggio 2.5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4}}{x^{3 \cdot 0} {(y^{5})}^{0}}$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $3$ per $0$ .

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4}}{x^{0} {(y^{5})}^{0}}$

Passaggio 2.6

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4}}{1 {(y^{5})}^{0}}$

Passaggio 2.7

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{5})}^{0}$ .

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Passaggio 2.7.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4}}{1 y^{5 \cdot 0}}$

Passaggio 2.7.2

Moltiplica $5$ per $0$ .

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4}}{1 y^{0}}$

Passaggio 2.8

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4}}{1 \cdot 1}$

Passaggio 2.9

Moltiplica $1$ per $1$ .

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4}}{1}$

Passaggio 3

Riduci le frazioni.

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Passaggio 3.1

$\frac{16}{x^{6}}$ e $y^{4}$ .

$\frac{\frac{16 y^{4}}{x^{6}}}{1}$

Passaggio 3.2

Dividi $\frac{16 y^{4}}{x^{6}}$ per $1$ .

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}}$