Algebra Esempi

$\frac{(27 - x^{3})}{{(3 - x)}^{2}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

$\frac{3^{3} - x^{3}}{{(3 - x)}^{2}}$

Passaggio 1.2

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di cubi, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ dove $a = 3$ e $b = x$ .

$\frac{(3 - x) (3^{2} + 3 x + x^{2})}{{(3 - x)}^{2}}$

Passaggio 1.3

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{(3 - x) (9 + 3 x + x^{2})}{{(3 - x)}^{2}}$

Passaggio 2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.1

Scomponi $3 - x$ da ${(3 - x)}^{2}$ .

$\frac{(3 - x) (9 + 3 x + x^{2})}{(3 - x) (3 - x)}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(3 - x) (9 + 3 x + x^{2})}{(3 - x) (3 - x)}$

Passaggio 2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9 + 3 x + x^{2}}{3 - x}$