Algebra Esempi

$8 x - 2 y = 4$ e $x + 4 y = - 12$

Passaggio 1

Trova il coefficiente angolare e l'intercetta di y della prima equazione.

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Passaggio 1.1

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 1.1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.1.2

Sottrai $8 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 y = 4 - 8 x$

Passaggio 1.1.3

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 y = 4 - 8 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 y = 4 - 8 x$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{4}{- 2} + \frac{- 8 x}{- 2}$

Passaggio 1.1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{4}{- 2} + \frac{- 8 x}{- 2}$

Passaggio 1.1.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{4}{- 2} + \frac{- 8 x}{- 2}$

Passaggio 1.1.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.3.1.1

Dividi $4$ per $- 2$ .

$y = - 2 + \frac{- 8 x}{- 2}$

Passaggio 1.1.3.3.1.2

Elimina il fattore comune di $- 8$ e $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.3.1.2.1

Scomponi $- 2$ da $- 8 x$ .

$y = - 2 + \frac{- 2 (4 x)}{- 2}$

Passaggio 1.1.3.3.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.3.1.2.2.1

Scomponi $- 2$ da $- 2$ .

$y = - 2 + \frac{- 2 (4 x)}{- 2 (1)}$

Passaggio 1.1.3.3.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = - 2 + \frac{- 2 (4 x)}{- 2 \cdot 1}$

Passaggio 1.1.3.3.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = - 2 + \frac{4 x}{1}$

Passaggio 1.1.3.3.1.2.2.4

Dividi $4 x$ per $1$ .

$y = - 2 + 4 x$

Passaggio 1.1.4

Riordina $- 2$ e $4 x$ .

$y = 4 x - 2$

Passaggio 1.2

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m_{1} = 4$

$b = - 2$

$m_{1} = 4$

$b = - 2$

Passaggio 2

Trova il coefficiente angolare e l'intercetta di y della seconda equazione.

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Passaggio 2.1

Riscrivi in forma esplicita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.1.2

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 y = - 12 - x$

Passaggio 2.1.3

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 y = - 12 - x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 y = - 12 - x$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 12}{4} + \frac{- x}{4}$

Passaggio 2.1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 12}{4} + \frac{- x}{4}$

Passaggio 2.1.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 12}{4} + \frac{- x}{4}$

Passaggio 2.1.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.3.1.1

Dividi $- 12$ per $4$ .

$y = - 3 + \frac{- x}{4}$

Passaggio 2.1.3.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - 3 - \frac{x}{4}$

Passaggio 2.1.4

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.4.1

Riordina $- 3$ e $- \frac{x}{4}$ .

$y = - \frac{x}{4} - 3$

Passaggio 2.1.4.2

Riordina i termini.

$y = - (\frac{1}{4} x) - 3$

Passaggio 2.1.4.3

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{1}{4} x - 3$

Passaggio 2.2

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m_{2} = - \frac{1}{4}$

$b = - 3$

$m_{2} = - \frac{1}{4}$

$b = - 3$

Passaggio 3

Confronta le pendenze $m$ delle due equazioni.

$m_{1} = 4, m_{2} = - \frac{1}{4}$

Passaggio 4

Confronta le due pendenze nella forma decimale. Se le pendenze sono uguali, le linee sono parallele. Se le pendenze non sono uguali, le linee non sono parallele.

$m_{1} = 4, m_{2} = - 0.25$

Passaggio 5

Le equazioni non sono parallele perché i coefficienti angolari delle due rette non sono uguali.

Non è parallela

Passaggio 6