Algebra Esempi

$3 (x - 2) > y + 8$

Passaggio 1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi in modo che $y$ sia sul lato sinistro della diseguaglianza.

$y + 8 < 3 (x - 2)$

Passaggio 1.2

Semplifica $3 (x - 2)$ .

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Passaggio 1.2.1

Riscrivi.

$y + 8 < 0 + 0 + 3 (x - 2)$

Passaggio 1.2.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$y + 8 < 3 (x - 2)$

Passaggio 1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$y + 8 < 3 x + 3 \cdot - 2$

Passaggio 1.2.4

Moltiplica $3$ per $- 2$ .

$y + 8 < 3 x - 6$

Passaggio 1.3

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro della diseguaglianza.

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Passaggio 1.3.1

Sottrai $8$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$y < 3 x - 6 - 8$

Passaggio 1.3.2

Sottrai $8$ da $- 6$ .

$y < 3 x - 14$

Passaggio 2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = 3$

$b = - 14$

Passaggio 2.3

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $3$

Intercetta di y: $(0, - 14)$

Coefficiente angolare: $3$

Intercetta di y: $(0, - 14)$

Passaggio 3

Rappresenta graficamente una retta tratteggiata, poi ombreggia l'area sotto la retta di confine poiché $y$ è inferiore a $3 x - 14$ .

$y < 3 x - 14$

Passaggio 4