Algebra Esempi

${(\sqrt[3]{x^{2} y^{3} z^{4}})}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi $x^{2} y^{3} z^{4}$ come ${(y z)}^{3} (x^{2} z)$ .

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Passaggio 1.1

Metti in evidenza $z^{3}$ .

${\sqrt[3]{x^{2} y^{3} (z^{3} z)}}^{2}$

Passaggio 1.2

Sposta $x^{2}$ .

${\sqrt[3]{y^{3} z^{3} x^{2} z}}^{2}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $y^{3} z^{3}$ come ${(y z)}^{3}$ .

${\sqrt[3]{{(y z)}^{3} x^{2} z}}^{2}$

Passaggio 1.4

Aggiungi le parentesi.

${\sqrt[3]{{(y z)}^{3} (x^{2} z)}}^{2}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

${(y z \sqrt[3]{x^{2} z})}^{2}$

Passaggio 3

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $y z \sqrt[3]{x^{2} z}$ .

${(y z)}^{2} {\sqrt[3]{x^{2} z}}^{2}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $y z$ .

$y^{2} z^{2} {\sqrt[3]{x^{2} z}}^{2}$

Passaggio 4

Riscrivi ${\sqrt[3]{x^{2} z}}^{2}$ come $\sqrt[3]{{(x^{2} z)}^{2}}$ .

$y^{2} z^{2} \sqrt[3]{{(x^{2} z)}^{2}}$

Passaggio 5

Applica la regola del prodotto a $x^{2} z$ .

$y^{2} z^{2} \sqrt[3]{{(x^{2})}^{2} z^{2}}$

Passaggio 6

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{2} z^{2} \sqrt[3]{x^{2 \cdot 2} z^{2}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$y^{2} z^{2} \sqrt[3]{x^{4} z^{2}}$

Passaggio 7

Riscrivi $x^{4} z^{2}$ come $x^{3} (x z^{2})$ .

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Passaggio 7.1

Metti in evidenza $x^{3}$ .

$y^{2} z^{2} \sqrt[3]{x^{3} x z^{2}}$

Passaggio 7.2

Aggiungi le parentesi.

$y^{2} z^{2} \sqrt[3]{x^{3} (x z^{2})}$

Passaggio 8

Estrai i termini dal radicale.

$y^{2} z^{2} x \sqrt[3]{x z^{2}}$