Algebra Esempi

$x + 10 y \leq 80$ $x \geq 30$ $y \leq 4$

Passaggio 1

Rappresenta graficamente $x + 10 y \leq 80$ .

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Passaggio 1.1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 1.1.1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 1.1.1.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$10 y \leq 80 - x$

Passaggio 1.1.1.2

Dividi per $10$ ciascun termine in $10 y \leq 80 - x$ e semplifica.

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Passaggio 1.1.1.2.1

Dividi per $10$ ciascun termine in $10 y \leq 80 - x$ .

$\frac{10 y}{10} \leq \frac{80}{10} + \frac{- x}{10}$

Passaggio 1.1.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.1.1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $10$ .

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Passaggio 1.1.1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{10 y}{10} \leq \frac{80}{10} + \frac{- x}{10}$

Passaggio 1.1.1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y \leq \frac{80}{10} + \frac{- x}{10}$

Passaggio 1.1.1.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.1.1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1.2.3.1.1

Dividi $80$ per $10$ .

$y \leq 8 + \frac{- x}{10}$

Passaggio 1.1.1.2.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y \leq 8 - \frac{x}{10}$

Passaggio 1.1.2

Rimetti in ordine i termini.

$y \leq - \frac{x}{10} + 8$

Passaggio 1.1.3

Riordina i termini.

$y \leq - (\frac{1}{10} x) + 8$

Passaggio 1.1.4

Rimuovi le parentesi.

$y \leq - \frac{1}{10} x + 8$

Passaggio 1.2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 1.2.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{10}$

$b = 8$

Passaggio 1.2.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $- \frac{1}{10}$

Intercetta di y: $(0, 8)$

Coefficiente angolare: $- \frac{1}{10}$

Intercetta di y: $(0, 8)$

Passaggio 1.3

Rappresenta graficamente una retta continua, poi ombreggia l'area sotto la retta di confine poiché $y$ è inferiore a $- \frac{1}{10} x + 8$ .

$y \leq - \frac{1}{10} x + 8$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente $x \geq 30$ .

$x \geq 30$

Passaggio 3

Rappresenta graficamente $y \leq 4$ .

$y \leq 4$

Passaggio 4

Traccia ogni grafico sul medesimo sistema di coordinate.

$x + 10 y \leq 80$

$x \geq 30$

$y \leq 4$

Passaggio 5