Algebra Esempi

$\frac{x}{\sqrt{3}} = d - x$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $\sqrt{3}$ .

$\frac{x}{\sqrt{3}} \sqrt{3} = (d - x) \sqrt{3}$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Elimina il fattore comune di $\sqrt{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x}{\sqrt{3}} \sqrt{3} = (d - x) \sqrt{3}$

Passaggio 2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x = (d - x) \sqrt{3}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = d \sqrt{3} - x \sqrt{3}$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Somma $x \sqrt{3}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x + x \sqrt{3} = d \sqrt{3}$

Passaggio 3.2

Scomponi $x$ da $x + x \sqrt{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$x \cdot 1 + x \sqrt{3} = d \sqrt{3}$

Passaggio 3.2.2

Scomponi $x$ da $x \sqrt{3}$ .

$x \cdot 1 + x (\sqrt{3}) = d \sqrt{3}$

Passaggio 3.2.3

Scomponi $x$ da $x \cdot 1 + x (\sqrt{3})$ .

$x (1 + \sqrt{3}) = d \sqrt{3}$

Passaggio 3.3

Dividi per $1 + \sqrt{3}$ ciascun termine in $x (1 + \sqrt{3}) = d \sqrt{3}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $1 + \sqrt{3}$ ciascun termine in $x (1 + \sqrt{3}) = d \sqrt{3}$ .

$\frac{x (1 + \sqrt{3})}{1 + \sqrt{3}} = \frac{d \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $1 + \sqrt{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (1 + \sqrt{3})}{1 + \sqrt{3}} = \frac{d \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{d \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Moltiplica $\frac{d \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}}$ per $\frac{1 - \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}}$ .

$x = \frac{d \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}} \cdot \frac{1 - \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}}$

Passaggio 3.3.3.2

Moltiplica $\frac{d \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}}$ per $\frac{1 - \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}}$ .

$x = \frac{d \sqrt{3} (1 - \sqrt{3})}{(1 + \sqrt{3}) (1 - \sqrt{3})}$

Passaggio 3.3.3.3

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$x = \frac{d \sqrt{3} (1 - \sqrt{3})}{1 - \sqrt{3} + \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 3.3.3.4

Semplifica.

$x = \frac{d \sqrt{3} (1 - \sqrt{3})}{- 2}$

Passaggio 3.3.3.5

Raggruppa $1 - \sqrt{3}$ e $\sqrt{3}$ .

$x = \frac{d ((1 - \sqrt{3}) \sqrt{3})}{- 2}$

Passaggio 3.3.3.6

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{d (1 \sqrt{3} - \sqrt{3} \sqrt{3})}{- 2}$

Passaggio 3.3.3.7

Moltiplica $\sqrt{3}$ per $1$ .

$x = \frac{d (\sqrt{3} - \sqrt{3} \sqrt{3})}{- 2}$

Passaggio 3.3.3.8

Moltiplica $- \sqrt{3} \sqrt{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.8.1

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$x = \frac{d (\sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}))}{- 2}$

Passaggio 3.3.3.8.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$x = \frac{d (\sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}))}{- 2}$

Passaggio 3.3.3.8.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = \frac{d (\sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{1 + 1})}{- 2}$

Passaggio 3.3.3.8.4

Somma $1$ e $1$ .

$x = \frac{d (\sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2})}{- 2}$

Passaggio 3.3.3.9

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.9.1

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.9.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{d (\sqrt{3} - {(3^{\frac{1}{2}})}^{2})}{- 2}$

Passaggio 3.3.3.9.1.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{d (\sqrt{3} - 3^{\frac{1}{2} \cdot 2})}{- 2}$

Passaggio 3.3.3.9.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \frac{d (\sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}})}{- 2}$

Passaggio 3.3.3.9.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.9.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{d (\sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}})}{- 2}$

Passaggio 3.3.3.9.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{d (\sqrt{3} - 3^{1})}{- 2}$

Passaggio 3.3.3.9.1.5

Calcola l'esponente.

$x = \frac{d (\sqrt{3} - 1 \cdot 3)}{- 2}$

Passaggio 3.3.3.9.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$x = \frac{d (\sqrt{3} - 3)}{- 2}$

Passaggio 3.3.3.10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{d (\sqrt{3} - 3)}{2}$