Algebra Esempi

$\sqrt{s^{7}} \sqrt[5]{s^{7}}$

Passaggio 1

Riscrivi $s^{7}$ come ${(s^{3})}^{2} s$ .

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Passaggio 1.1

Metti in evidenza $s^{6}$ .

$\sqrt{s^{6} s} \sqrt[5]{s^{7}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $s^{6}$ come ${(s^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{{(s^{3})}^{2} s} \sqrt[5]{s^{7}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$| s^{3} | \sqrt{s} \sqrt[5]{s^{7}}$

Passaggio 3

Metti in evidenza $s^{5}$ .

$| s^{3} | \sqrt{s} \sqrt[5]{s^{5} s^{2}}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$| s^{3} | \sqrt{s} (s \sqrt[5]{s^{2}})$

Passaggio 5

Moltiplica $| s^{3} | \sqrt{s} (s \sqrt[5]{s^{2}})$ .

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Passaggio 5.1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $10$ .

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Passaggio 5.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{s}$ come $s^{\frac{1}{2}}$ .

$| s^{3} | (s (s^{\frac{1}{2}} \sqrt[5]{s^{2}}))$

Passaggio 5.1.2

Riscrivi $s^{\frac{1}{2}}$ come $s^{\frac{5}{10}}$ .

$| s^{3} | (s (s^{\frac{5}{10}} \sqrt[5]{s^{2}}))$

Passaggio 5.1.3

Riscrivi $s^{\frac{5}{10}}$ come $\sqrt[10]{s^{5}}$ .

$| s^{3} | (s (\sqrt[10]{s^{5}} \sqrt[5]{s^{2}}))$

Passaggio 5.1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[5]{s^{2}}$ come $s^{\frac{2}{5}}$ .

$| s^{3} | (s (\sqrt[10]{s^{5}} s^{\frac{2}{5}}))$

Passaggio 5.1.5

Riscrivi $s^{\frac{2}{5}}$ come $s^{\frac{4}{10}}$ .

$| s^{3} | (s (\sqrt[10]{s^{5}} s^{\frac{4}{10}}))$

Passaggio 5.1.6

Riscrivi $s^{\frac{4}{10}}$ come $\sqrt[10]{s^{4}}$ .

$| s^{3} | (s (\sqrt[10]{s^{5}} \sqrt[10]{s^{4}}))$

Passaggio 5.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$| s^{3} | (s \sqrt[10]{s^{5} s^{4}})$

Passaggio 5.3

Moltiplica $s^{5}$ per $s^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.3.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$| s^{3} | (s \sqrt[10]{s^{5 + 4}})$

Passaggio 5.3.2

Somma $5$ e $4$ .

$| s^{3} | (s \sqrt[10]{s^{9}})$

Passaggio 6

Riordina i fattori in $| s^{3} | (s \sqrt[10]{s^{9}})$ .

$s | s^{3} | \sqrt[10]{s^{9}}$