Algebra Esempi

$\sqrt{24 b^{3}} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Passaggio 1

Riscrivi $24 b^{3}$ come ${(2 b)}^{2} \cdot (6 b)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $4$ da $24$ .

$\sqrt{4 (6) b^{3}} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 6 b^{3}} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Passaggio 1.3

Metti in evidenza $b^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 6 (b^{2} b)} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Passaggio 1.4

Sposta $6$ .

$\sqrt{2^{2} b^{2} \cdot 6 b} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $2^{2} b^{2}$ come ${(2 b)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot 6 b} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Passaggio 1.6

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot (6 b)} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$2 b \sqrt{6 b} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Passaggio 3

Riscrivi $40 b^{2}$ come ${(2 b)}^{2} \cdot 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $4$ da $40$ .

$2 b \sqrt{6 b} \cdot \sqrt{4 (10) b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$2 b \sqrt{6 b} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 10 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Passaggio 3.3

Sposta $10$ .

$2 b \sqrt{6 b} \cdot \sqrt{2^{2} b^{2} \cdot 10} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Passaggio 3.4

Riscrivi $2^{2} b^{2}$ come ${(2 b)}^{2}$ .

$2 b \sqrt{6 b} \cdot \sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot 10} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$2 b \sqrt{6 b} \cdot (2 b \sqrt{10}) \cdot \sqrt{b^{2}}$

Passaggio 5

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta $b$ .

$2 (b \cdot b) \sqrt{6 b} \cdot (2 \sqrt{10}) \cdot \sqrt{b^{2}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$2 b^{2} \sqrt{6 b} \cdot (2 \sqrt{10}) \cdot \sqrt{b^{2}}$

Passaggio 6

Moltiplica $2 b^{2} \sqrt{6 b} (2 \sqrt{10})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 b^{2} \sqrt{6 b} \sqrt{10} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Passaggio 6.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$4 b^{2} \sqrt{10 (6 b)} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Passaggio 6.3

Moltiplica $10$ per $6$ .

$4 b^{2} \sqrt{60 b} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Passaggio 7

Riscrivi $60 b$ come $2^{2} \cdot (15 b)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $4$ da $60$ .

$4 b^{2} \sqrt{4 (15) b} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Passaggio 7.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$4 b^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 15 b} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Passaggio 7.3

Aggiungi le parentesi.

$4 b^{2} \sqrt{2^{2} \cdot (15 b)} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Passaggio 8

Estrai i termini dal radicale.

$4 b^{2} (2 \sqrt{15 b}) \cdot \sqrt{b^{2}}$

Passaggio 9

Moltiplica $2$ per $4$ .

$8 b^{2} \sqrt{15 b} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Passaggio 10

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$8 b^{2} \sqrt{15 b} \cdot b$

Passaggio 11

Moltiplica $b^{2}$ per $b$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Sposta $b$ .

$8 (b \cdot b^{2}) \sqrt{15 b}$

Passaggio 11.2

Moltiplica $b$ per $b^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$8 (b^{1} b^{2}) \sqrt{15 b}$

Passaggio 11.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$8 b^{1 + 2} \sqrt{15 b}$

Passaggio 11.3

Somma $1$ e $2$ .

$8 b^{3} \sqrt{15 b}$