Algebra Esempi

$6 x^{2} + 96 x = - 384$

Passaggio 1

Somma $384$ a entrambi i lati dell'equazione.

$6 x^{2} + 96 x + 384 = 0$

Passaggio 2

Scomponi $6$ da $6 x^{2} + 96 x + 384$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $6$ da $6 x^{2}$ .

$6 (x^{2}) + 96 x + 384 = 0$

Passaggio 2.2

Scomponi $6$ da $96 x$ .

$6 (x^{2}) + 6 (16 x) + 384 = 0$

Passaggio 2.3

Scomponi $6$ da $384$ .

$6 x^{2} + 6 (16 x) + 6 \cdot 64 = 0$

Passaggio 2.4

Scomponi $6$ da $6 x^{2} + 6 (16 x)$ .

$6 (x^{2} + 16 x) + 6 \cdot 64 = 0$

Passaggio 2.5

Scomponi $6$ da $6 (x^{2} + 16 x) + 6 \cdot 64$ .

$6 (x^{2} + 16 x + 64) = 0$

Passaggio 3

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 3.1

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

$6 (x^{2} + 16 x + 8^{2}) = 0$

Passaggio 3.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$16 x = 2 \cdot x \cdot 8$

Passaggio 3.3

Riscrivi il polinomio.

$6 (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 8 + 8^{2}) = 0$

Passaggio 3.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 8$ .

$6 {(x + 8)}^{2} = 0$

Passaggio 4

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 {(x + 8)}^{2} = 0$ e semplifica.

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Passaggio 4.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 {(x + 8)}^{2} = 0$ .

$\frac{6 {(x + 8)}^{2}}{6} = \frac{0}{6}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

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Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 {(x + 8)}^{2}}{6} = \frac{0}{6}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi ${(x + 8)}^{2}$ per $1$ .

${(x + 8)}^{2} = \frac{0}{6}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Dividi $0$ per $6$ .

${(x + 8)}^{2} = 0$

Passaggio 5

Poni $x + 8$ uguale a $0$ .

$x + 8 = 0$

Passaggio 6

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 8$