Algebra Esempi

$(7 a^{3} - b) (49 a^{6} + 7 a^{3} b + b^{2})$

Passaggio 1

Espandi $(7 a^{3} - b) (49 a^{6} + 7 a^{3} b + b^{2})$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$7 a^{3} (49 a^{6}) + 7 a^{3} (7 a^{3} b) + 7 a^{3} b^{2} - b (49 a^{6}) - b (7 a^{3} b) - b \cdot b^{2}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$7 \cdot 49 a^{3} a^{6} + 7 a^{3} (7 a^{3} b) + 7 a^{3} b^{2} - b (49 a^{6}) - b (7 a^{3} b) - b \cdot b^{2}$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $a^{3}$ per $a^{6}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Sposta $a^{6}$ .

$7 \cdot 49 (a^{6} a^{3}) + 7 a^{3} (7 a^{3} b) + 7 a^{3} b^{2} - b (49 a^{6}) - b (7 a^{3} b) - b \cdot b^{2}$

Passaggio 2.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$7 \cdot 49 a^{6 + 3} + 7 a^{3} (7 a^{3} b) + 7 a^{3} b^{2} - b (49 a^{6}) - b (7 a^{3} b) - b \cdot b^{2}$

Passaggio 2.1.2.3

Somma $6$ e $3$ .

$7 \cdot 49 a^{9} + 7 a^{3} (7 a^{3} b) + 7 a^{3} b^{2} - b (49 a^{6}) - b (7 a^{3} b) - b \cdot b^{2}$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $7$ per $49$ .

$343 a^{9} + 7 a^{3} (7 a^{3} b) + 7 a^{3} b^{2} - b (49 a^{6}) - b (7 a^{3} b) - b \cdot b^{2}$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $a^{3}$ per $a^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.4.1

Sposta $a^{3}$ .

$343 a^{9} + 7 (a^{3} a^{3}) (7 b) + 7 a^{3} b^{2} - b (49 a^{6}) - b (7 a^{3} b) - b \cdot b^{2}$

Passaggio 2.1.4.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$343 a^{9} + 7 a^{3 + 3} (7 b) + 7 a^{3} b^{2} - b (49 a^{6}) - b (7 a^{3} b) - b \cdot b^{2}$

Passaggio 2.1.4.3

Somma $3$ e $3$ .

$343 a^{9} + 7 a^{6} (7 b) + 7 a^{3} b^{2} - b (49 a^{6}) - b (7 a^{3} b) - b \cdot b^{2}$

Passaggio 2.1.5

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$343 a^{9} + 7 \cdot 7 a^{6} b + 7 a^{3} b^{2} - b (49 a^{6}) - b (7 a^{3} b) - b \cdot b^{2}$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $7$ per $7$ .

$343 a^{9} + 49 a^{6} b + 7 a^{3} b^{2} - b (49 a^{6}) - b (7 a^{3} b) - b \cdot b^{2}$

Passaggio 2.1.7

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$343 a^{9} + 49 a^{6} b + 7 a^{3} b^{2} - 1 \cdot 49 b a^{6} - b (7 a^{3} b) - b \cdot b^{2}$

Passaggio 2.1.8

Moltiplica $- 1$ per $49$ .

$343 a^{9} + 49 a^{6} b + 7 a^{3} b^{2} - 49 b a^{6} - b (7 a^{3} b) - b \cdot b^{2}$

Passaggio 2.1.9

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.9.1

Sposta $b$ .

$343 a^{9} + 49 a^{6} b + 7 a^{3} b^{2} - 49 b a^{6} - (b \cdot b) (7 a^{3}) - b \cdot b^{2}$

Passaggio 2.1.9.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$343 a^{9} + 49 a^{6} b + 7 a^{3} b^{2} - 49 b a^{6} - b^{2} (7 a^{3}) - b \cdot b^{2}$

Passaggio 2.1.10

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$343 a^{9} + 49 a^{6} b + 7 a^{3} b^{2} - 49 b a^{6} - 1 \cdot 7 b^{2} a^{3} - b \cdot b^{2}$

Passaggio 2.1.11

Moltiplica $- 1$ per $7$ .

$343 a^{9} + 49 a^{6} b + 7 a^{3} b^{2} - 49 b a^{6} - 7 b^{2} a^{3} - b \cdot b^{2}$

Passaggio 2.1.12

Moltiplica $b$ per $b^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.12.1

Sposta $b^{2}$ .

$343 a^{9} + 49 a^{6} b + 7 a^{3} b^{2} - 49 b a^{6} - 7 b^{2} a^{3} - (b^{2} b)$

Passaggio 2.1.12.2

Moltiplica $b^{2}$ per $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.12.2.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$343 a^{9} + 49 a^{6} b + 7 a^{3} b^{2} - 49 b a^{6} - 7 b^{2} a^{3} - (b^{2} b^{1})$

Passaggio 2.1.12.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$343 a^{9} + 49 a^{6} b + 7 a^{3} b^{2} - 49 b a^{6} - 7 b^{2} a^{3} - b^{2 + 1}$

Passaggio 2.1.12.3

Somma $2$ e $1$ .

$343 a^{9} + 49 a^{6} b + 7 a^{3} b^{2} - 49 b a^{6} - 7 b^{2} a^{3} - b^{3}$

Passaggio 2.2

Combina i termini opposti in $343 a^{9} + 49 a^{6} b + 7 a^{3} b^{2} - 49 b a^{6} - 7 b^{2} a^{3} - b^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Riordina i fattori nei termini di $49 a^{6} b$ e $- 49 b a^{6}$ .

$343 a^{9} + 49 a^{6} b + 7 a^{3} b^{2} - 49 a^{6} b - 7 b^{2} a^{3} - b^{3}$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $49 a^{6} b$ da $49 a^{6} b$ .

$343 a^{9} + 7 a^{3} b^{2} + 0 - 7 b^{2} a^{3} - b^{3}$

Passaggio 2.2.3

Somma $343 a^{9} + 7 a^{3} b^{2}$ e $0$ .

$343 a^{9} + 7 a^{3} b^{2} - 7 b^{2} a^{3} - b^{3}$

Passaggio 2.2.4

Riordina i fattori nei termini di $7 a^{3} b^{2}$ e $- 7 b^{2} a^{3}$ .

$343 a^{9} + 7 a^{3} b^{2} - 7 a^{3} b^{2} - b^{3}$

Passaggio 2.2.5

Sottrai $7 a^{3} b^{2}$ da $7 a^{3} b^{2}$ .

$343 a^{9} + 0 - b^{3}$

Passaggio 2.2.6

Somma $343 a^{9}$ e $0$ .

$343 a^{9} - b^{3}$