Algebra Esempi

$(a b^{2} + c) (a b^{2} - c)$

Passaggio 1

Espandi $(a b^{2} + c) (a b^{2} - c)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$a b^{2} (a b^{2} - c) + c (a b^{2} - c)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$a b^{2} (a b^{2}) + a b^{2} (- c) + c (a b^{2} - c)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$a b^{2} (a b^{2}) + a b^{2} (- c) + c (a b^{2}) + c (- c)$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Combina i termini opposti in $a b^{2} (a b^{2}) + a b^{2} (- c) + c (a b^{2}) + c (- c)$ .

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Passaggio 2.1.1

Riordina i fattori nei termini di $a b^{2} (- c)$ e $c (a b^{2})$ .

$a b^{2} (a b^{2}) - b^{2} a c + b^{2} a c + c (- c)$

Passaggio 2.1.2

Somma $- b^{2} a c$ e $b^{2} a c$ .

$a b^{2} (a b^{2}) + 0 + c (- c)$

Passaggio 2.1.3

Somma $a b^{2} (a b^{2})$ e $0$ .

$a b^{2} (a b^{2}) + c (- c)$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.1.1

Sposta $a$ .

$a \cdot a b^{2} b^{2} + c (- c)$

Passaggio 2.2.1.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$a^{2} b^{2} b^{2} + c (- c)$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $b^{2}$ per $b^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.2.1

Sposta $b^{2}$ .

$a^{2} (b^{2} b^{2}) + c (- c)$

Passaggio 2.2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$a^{2} b^{2 + 2} + c (- c)$

Passaggio 2.2.2.3

Somma $2$ e $2$ .

$a^{2} b^{4} + c (- c)$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$a^{2} b^{4} - c \cdot c$

Passaggio 2.2.4

Moltiplica $c$ per $c$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.4.1

Sposta $c$ .

$a^{2} b^{4} - (c \cdot c)$

Passaggio 2.2.4.2

Moltiplica $c$ per $c$ .

$a^{2} b^{4} - c^{2}$