Algebra Esempi

$x^{3} (2 x - y) - x y {(2 x - y)}^{2}$

Passaggio 1

Scomponi $x (2 x - y)$ da $x^{3} (2 x - y) - x y {(2 x - y)}^{2}$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $x (2 x - y)$ da $x^{3} (2 x - y)$ .

$x (2 x - y) (x^{2}) - x y {(2 x - y)}^{2}$

Passaggio 1.2

Scomponi $x (2 x - y)$ da $- x y {(2 x - y)}^{2}$ .

$x (2 x - y) (x^{2}) + x (2 x - y) (- 1 y (2 x - y))$

Passaggio 1.3

Scomponi $x (2 x - y)$ da $x (2 x - y) (x^{2}) + x (2 x - y) (- 1 y (2 x - y))$ .

$x (2 x - y) (x^{2} - 1 y (2 x - y))$

Passaggio 2

Riscrivi $- 1 y$ come $- y$ .

$x (2 x - y) (x^{2} - y (2 x - y))$

Passaggio 3

Applica la proprietà distributiva.

$x (2 x - y) (x^{2} - y (2 x) - y (- y))$

Passaggio 4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x (2 x - y) (x^{2} - 1 \cdot 2 y x - y (- y))$

Passaggio 5

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x (2 x - y) (x^{2} - 1 \cdot 2 y x - 1 \cdot - 1 y \cdot y)$

Passaggio 6

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 6.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$x (2 x - y) (x^{2} - 2 y x - 1 \cdot - 1 y \cdot y)$

Passaggio 6.2

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.2.1

Sposta $y$ .

$x (2 x - y) (x^{2} - 2 y x - 1 \cdot - 1 (y \cdot y))$

Passaggio 6.2.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$x (2 x - y) (x^{2} - 2 y x - 1 \cdot - 1 y^{2})$

Passaggio 6.3

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x (2 x - y) (x^{2} - 2 y x + 1 y^{2})$

Passaggio 6.4

Moltiplica $y^{2}$ per $1$ .

$x (2 x - y) (x^{2} - 2 y x + y^{2})$

Passaggio 7

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 7.1

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$2 y x = 2 \cdot x \cdot y$

Passaggio 7.2

Riscrivi il polinomio.

$x (2 x - y) (x^{2} - 2 \cdot x \cdot y + y^{2})$

Passaggio 7.3

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = y$ .

$x (2 x - y) {(x - y)}^{2}$