Algebra Esempi

$f (x) = \frac{x^{2} - 19 x + 88}{x^{2} - 121}$

Passaggio 1

Scomponi $x^{2} - 19 x + 88$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $88$ e la cui somma è $- 19$ .

$- 11, - 8$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$f (x) = \frac{(x - 11) (x - 8)}{x^{2} - 121}$

Passaggio 2

Riscrivi $121$ come $11^{2}$ .

$f (x) = \frac{(x - 11) (x - 8)}{x^{2} - 11^{2}}$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 11$ .

$f (x) = \frac{(x - 11) (x - 8)}{(x + 11) (x - 11)}$

Passaggio 4

Riduci l'espressione $\frac{(x - 11) (x - 8)}{(x + 11) (x - 11)}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune.

$f (x) = \frac{(x - 11) (x - 8)}{(x + 11) (x - 11)}$

Passaggio 4.2

Riscrivi l'espressione.

$f (x) = \frac{x - 8}{x + 11}$