Algebra Esempi

$(x^{3} + 2 x^{2}) (3 x^{2} - 1)$

Passaggio 1

Espandi $(x^{3} + 2 x^{2}) (3 x^{2} - 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{3} (3 x^{2} - 1) + 2 x^{2} (3 x^{2} - 1)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{3} (3 x^{2}) + x^{3} \cdot - 1 + 2 x^{2} (3 x^{2} - 1)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{3} (3 x^{2}) + x^{3} \cdot - 1 + 2 x^{2} (3 x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot - 1 + 2 x^{2} (3 x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.2.1

Sposta $x^{2}$ .

$3 (x^{2} x^{3}) + x^{3} \cdot - 1 + 2 x^{2} (3 x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1$

Passaggio 2.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 x^{2 + 3} + x^{3} \cdot - 1 + 2 x^{2} (3 x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1$

Passaggio 2.1.2.3

Somma $2$ e $3$ .

$3 x^{5} + x^{3} \cdot - 1 + 2 x^{2} (3 x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1$

Passaggio 2.1.3

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x^{3}$ .

$3 x^{5} - 1 \cdot x^{3} + 2 x^{2} (3 x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi $- 1 x^{3}$ come $- x^{3}$ .

$3 x^{5} - x^{3} + 2 x^{2} (3 x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1$

Passaggio 2.1.5

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 x^{5} - x^{3} + 2 \cdot 3 x^{2} x^{2} + 2 x^{2} \cdot - 1$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.6.1

Sposta $x^{2}$ .

$3 x^{5} - x^{3} + 2 \cdot 3 (x^{2} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1$

Passaggio 2.1.6.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 x^{5} - x^{3} + 2 \cdot 3 x^{2 + 2} + 2 x^{2} \cdot - 1$

Passaggio 2.1.6.3

Somma $2$ e $2$ .

$3 x^{5} - x^{3} + 2 \cdot 3 x^{4} + 2 x^{2} \cdot - 1$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $2$ per $3$ .

$3 x^{5} - x^{3} + 6 x^{4} + 2 x^{2} \cdot - 1$

Passaggio 2.1.8

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$3 x^{5} - x^{3} + 6 x^{4} - 2 x^{2}$

Passaggio 2.2

Sposta $- x^{3}$ .

$3 x^{5} + 6 x^{4} - x^{3} - 2 x^{2}$