Algebra Esempi

$\frac{\sec (t) - \cos (t)}{\sec (t)} = {(f (t))}^{2}$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.1

Semplifica $\frac{\sec (t) - \cos (t)}{\sec (t)}$ .

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Passaggio 1.1.1

Riscrivi $\sec (t)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)}{\sec (t)} = {(f t)}^{2}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $\sec (t)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)}{\frac{1}{\cos (t)}} = {(f t)}^{2}$

Passaggio 1.1.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$(\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)) \cos (t) = {(f t)}^{2}$

Passaggio 1.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{\cos (t)} \cos (t) - \cos (t) \cos (t) = {(f t)}^{2}$

Passaggio 1.1.5

Elimina il fattore comune di $\cos (t)$ .

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Passaggio 1.1.5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{\cos (t)} \cos (t) - \cos (t) \cos (t) = {(f t)}^{2}$

Passaggio 1.1.5.2

Riscrivi l'espressione.

$1 - \cos (t) \cos (t) = {(f t)}^{2}$

Passaggio 1.1.6

Moltiplica $- \cos (t) \cos (t)$ .

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Passaggio 1.1.6.1

Eleva $\cos (t)$ alla potenza di $1$ .

$1 - (\cos^{1} (t) \cos (t)) = {(f t)}^{2}$

Passaggio 1.1.6.2

Eleva $\cos (t)$ alla potenza di $1$ .

$1 - (\cos^{1} (t) \cos^{1} (t)) = {(f t)}^{2}$

Passaggio 1.1.6.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$1 - {\cos (t)}^{1 + 1} = {(f t)}^{2}$

Passaggio 1.1.6.4

Somma $1$ e $1$ .

$1 - \cos^{2} (t) = {(f t)}^{2}$

Passaggio 1.1.7

Applica l'identità pitagorica.

$\sin^{2} (t) = {(f t)}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $f t$ .

$\sin^{2} (t) = f^{2} t^{2}$