Algebra Esempi

$\sqrt{2} \div (2 + \sqrt{3})$

Passaggio 1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{\sqrt{2}}{2 + \sqrt{3}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{2 + \sqrt{3}}$ per $\frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2 + \sqrt{3}} \cdot \frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{2 + \sqrt{3}}$ per $\frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{2} (2 - \sqrt{3})}{(2 + \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})}$

Passaggio 4

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{\sqrt{2} (2 - \sqrt{3})}{4 - 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 2 - {\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 5

Semplifica.

$\frac{\sqrt{2} (2 - \sqrt{3})}{1}$

Passaggio 6

Dividi $\sqrt{2} (2 - \sqrt{3})$ per $1$ .

$\sqrt{2} (2 - \sqrt{3})$

Passaggio 7

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{2} \cdot 2 + \sqrt{2} (- \sqrt{3})$

Passaggio 8

Sposta $2$ alla sinistra di $\sqrt{2}$ .

$2 \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2} (- \sqrt{3})$

Passaggio 9

Moltiplica $\sqrt{2} (- \sqrt{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$2 \cdot \sqrt{2} - \sqrt{2 \cdot 3}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$2 \cdot \sqrt{2} - \sqrt{6}$

$2 \sqrt{2} - \sqrt{6}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$2 \sqrt{2} - \sqrt{6}$

Forma decimale:

$0.37893738 \dots$