Algebra Esempi

$\frac{3}{4} {(- 1)}^{\frac{4}{3}} - \frac{3}{5} {(- 1)}^{\frac{5}{3}}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $- 1$ come ${(- 1)}^{3}$ .

$\frac{3}{4} \cdot {({(- 1)}^{3})}^{\frac{4}{3}} - \frac{3}{5} \cdot {(- 1)}^{\frac{5}{3}}$

Passaggio 1.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3}{4} \cdot {(- 1)}^{3 (\frac{4}{3})} - \frac{3}{5} \cdot {(- 1)}^{\frac{5}{3}}$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 1.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3}{4} \cdot {(- 1)}^{3 (\frac{4}{3})} - \frac{3}{5} \cdot {(- 1)}^{\frac{5}{3}}$

Passaggio 1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3}{4} \cdot {(- 1)}^{4} - \frac{3}{5} \cdot {(- 1)}^{\frac{5}{3}}$

Passaggio 1.4

Eleva $- 1$ alla potenza di $4$ .

$\frac{3}{4} \cdot 1 - \frac{3}{5} \cdot {(- 1)}^{\frac{5}{3}}$

Passaggio 1.5

Moltiplica $\frac{3}{4}$ per $1$ .

$\frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot {(- 1)}^{\frac{5}{3}}$

Passaggio 1.6

Moltiplica $- 1$ per ${(- 1)}^{\frac{5}{3}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.6.1

Sposta ${(- 1)}^{\frac{5}{3}}$ .

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{\frac{5}{3}} \cdot - 1 \frac{3}{5}$

Passaggio 1.6.2

Moltiplica ${(- 1)}^{\frac{5}{3}}$ per $- 1$ .

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Passaggio 1.6.2.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{\frac{5}{3}} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{3}{5}$

Passaggio 1.6.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{\frac{5}{3} + 1} \frac{3}{5}$

Passaggio 1.6.3

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{\frac{5}{3} + \frac{3}{3}} \frac{3}{5}$

Passaggio 1.6.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{\frac{5 + 3}{3}} \frac{3}{5}$

Passaggio 1.6.5

Somma $5$ e $3$ .

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{\frac{8}{3}} \frac{3}{5}$

Passaggio 1.7

Riscrivi $- 1$ come ${(- 1)}^{3}$ .

$\frac{3}{4} + {({(- 1)}^{3})}^{\frac{8}{3}} \frac{3}{5}$

Passaggio 1.8

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{3 (\frac{8}{3})} \frac{3}{5}$

Passaggio 1.9

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 1.9.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{3 (\frac{8}{3})} \frac{3}{5}$

Passaggio 1.9.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{8} \frac{3}{5}$

Passaggio 1.10

Eleva $- 1$ alla potenza di $8$ .

$\frac{3}{4} + 1 (\frac{3}{5})$

Passaggio 1.11

Moltiplica $\frac{3}{5}$ per $1$ .

$\frac{3}{4} + \frac{3}{5}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{3}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5}$

Passaggio 3

Per scrivere $\frac{3}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $20$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{3}{4}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $4$ per $5$ .

$\frac{3 \cdot 5}{20} + \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $\frac{3}{5}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 5}{20} + \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $5$ per $4$ .

$\frac{3 \cdot 5}{20} + \frac{3 \cdot 4}{20}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 \cdot 5 + 3 \cdot 4}{20}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{15 + 3 \cdot 4}{20}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{15 + 12}{20}$

Passaggio 6.3

Somma $15$ e $12$ .

$\frac{27}{20}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{27}{20}$

Forma decimale:

$1.35$

Forma numero misto:

$1 \frac{7}{20}$