Algebra Esempi

$\frac{5 y}{y^{2} - 7 y} - \frac{4}{2 y - 14} + \frac{9}{y}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $y$ da $y^{2} - 7 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $y$ da $y^{2}$ .

$\frac{5 y}{y \cdot y - 7 y} - \frac{4}{2 y - 14} + \frac{9}{y}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $y$ da $- 7 y$ .

$\frac{5 y}{y \cdot y + y \cdot - 7} - \frac{4}{2 y - 14} + \frac{9}{y}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $y$ da $y \cdot y + y \cdot - 7$ .

$\frac{5 y}{y (y - 7)} - \frac{4}{2 y - 14} + \frac{9}{y}$

Passaggio 1.2

Elimina il fattore comune di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 y}{y (y - 7)} - \frac{4}{2 y - 14} + \frac{9}{y}$

Passaggio 1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5}{y - 7} - \frac{4}{2 y - 14} + \frac{9}{y}$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune di $4$ e $2 y - 14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{5}{y - 7} - \frac{2 \cdot 2}{2 y - 14} + \frac{9}{y}$

Passaggio 1.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Scomponi $2$ da $2 y$ .

$\frac{5}{y - 7} - \frac{2 \cdot 2}{2 (y) - 14} + \frac{9}{y}$

Passaggio 1.3.2.2

Scomponi $2$ da $- 14$ .

$\frac{5}{y - 7} - \frac{2 \cdot 2}{2 (y) + 2 (- 7)} + \frac{9}{y}$

Passaggio 1.3.2.3

Scomponi $2$ da $2 (y) + 2 (- 7)$ .

$\frac{5}{y - 7} - \frac{2 \cdot 2}{2 (y - 7)} + \frac{9}{y}$

Passaggio 1.3.2.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{5}{y - 7} - \frac{2 \cdot 2}{2 (y - 7)} + \frac{9}{y}$

Passaggio 1.3.2.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5}{y - 7} - \frac{2}{y - 7} + \frac{9}{y}$

Passaggio 2

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 - 2}{y - 7} + \frac{9}{y}$

Passaggio 2.2

Sottrai $2$ da $5$ .

$\frac{3}{y - 7} + \frac{9}{y}$

Passaggio 3

Per scrivere $\frac{3}{y - 7}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{y}{y}$ .

$\frac{3}{y - 7} \cdot \frac{y}{y} + \frac{9}{y}$

Passaggio 4

Per scrivere $\frac{9}{y}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{y - 7}{y - 7}$ .

$\frac{3}{y - 7} \cdot \frac{y}{y} + \frac{9}{y} \cdot \frac{y - 7}{y - 7}$

Passaggio 5

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(y - 7) y$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $\frac{3}{y - 7}$ per $\frac{y}{y}$ .

$\frac{3 y}{(y - 7) y} + \frac{9}{y} \cdot \frac{y - 7}{y - 7}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $\frac{9}{y}$ per $\frac{y - 7}{y - 7}$ .

$\frac{3 y}{(y - 7) y} + \frac{9 (y - 7)}{y (y - 7)}$

Passaggio 5.3

Riordina i fattori di $(y - 7) y$ .

$\frac{3 y}{y (y - 7)} + \frac{9 (y - 7)}{y (y - 7)}$

Passaggio 6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 y + 9 (y - 7)}{y (y - 7)}$

Passaggio 7

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 7.1

Scomponi $3$ da $3 y + 9 (y - 7)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Scomponi $3$ da $3 y$ .

$\frac{3 (y) + 9 (y - 7)}{y (y - 7)}$

Passaggio 7.1.2

Scomponi $3$ da $9 (y - 7)$ .

$\frac{3 (y) + 3 (3 (y - 7))}{y (y - 7)}$

Passaggio 7.1.3

Scomponi $3$ da $3 (y) + 3 (3 (y - 7))$ .

$\frac{3 (y + 3 (y - 7))}{y (y - 7)}$

Passaggio 7.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 (y + 3 y + 3 \cdot - 7)}{y (y - 7)}$

Passaggio 7.3

Moltiplica $3$ per $- 7$ .

$\frac{3 (y + 3 y - 21)}{y (y - 7)}$

Passaggio 7.4

Somma $y$ e $3 y$ .

$\frac{3 (4 y - 21)}{y (y - 7)}$