Algebra Esempi

$\frac{1}{\sqrt{x^{9}}}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $x^{9}$ come ${(x^{4})}^{2} x$ .

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Passaggio 1.1.1

Metti in evidenza $x^{8}$ .

$\frac{1}{\sqrt{x^{8} x}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $x^{8}$ come ${(x^{4})}^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{{(x^{4})}^{2} x}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{1}{| x^{4} | \sqrt{x}}$

Passaggio 1.3

Rimuovi i termini non negativi dal valore assoluto.

$\frac{1}{x^{4} \sqrt{x}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{1}{x^{4} \sqrt{x}}$ per $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{1}{x^{4} \sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

Passaggio 3

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{1}{x^{4} \sqrt{x}}$ per $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{\sqrt{x}}{x^{4} \sqrt{x} \sqrt{x}}$

Passaggio 3.2

Sposta $\sqrt{x}$ .

$\frac{\sqrt{x}}{x^{4} (\sqrt{x} \sqrt{x})}$

Passaggio 3.3

Eleva $\sqrt{x}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{x}}{x^{4} ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})}$

Passaggio 3.4

Eleva $\sqrt{x}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{x}}{x^{4} ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})}$

Passaggio 3.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{x}}{x^{4} {\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

Passaggio 3.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{x}}{x^{4} {\sqrt{x}}^{2}}$

Passaggio 3.7

Riscrivi ${\sqrt{x}}^{2}$ come $x$ .

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Passaggio 3.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{x}}{x^{4} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 3.7.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{x}}{x^{4} x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 3.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{x}}{x^{4} x^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{x}}{x^{4} x^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{x}}{x^{4} x^{1}}$

Passaggio 3.7.5

Semplifica.

$\frac{\sqrt{x}}{x^{4} x}$

Passaggio 4

Moltiplica $x^{4}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1

Moltiplica $x^{4}$ per $x$ .

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Passaggio 4.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{x}}{x^{4} x^{1}}$

Passaggio 4.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{x}}{x^{4 + 1}}$

Passaggio 4.2

Somma $4$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{x}}{x^{5}}$