Algebra Esempi

$(\frac{5}{3} x + 4) (\frac{1}{3} x + 1)$

Passaggio 1

Riduci le frazioni.

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Passaggio 1.1

$\frac{5}{3}$ e $x$ .

$(\frac{5 x}{3} + 4) (\frac{1}{3} x + 1)$

Passaggio 1.2

$\frac{1}{3}$ e $x$ .

$(\frac{5 x}{3} + 4) (\frac{x}{3} + 1)$

Passaggio 2

Espandi $(\frac{5 x}{3} + 4) (\frac{x}{3} + 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 x}{3} (\frac{x}{3} + 1) + 4 (\frac{x}{3} + 1)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 x}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{5 x}{3} \cdot 1 + 4 (\frac{x}{3} + 1)$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 x}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{5 x}{3} \cdot 1 + 4 \frac{x}{3} + 4 \cdot 1$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $\frac{5 x}{3} \cdot \frac{x}{3}$ .

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Passaggio 3.1.1.1

Moltiplica $\frac{5 x}{3}$ per $\frac{x}{3}$ .

$\frac{5 x \cdot x}{3 \cdot 3} + \frac{5 x}{3} \cdot 1 + 4 \frac{x}{3} + 4 \cdot 1$

Passaggio 3.1.1.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{5 (x^{1} x)}{3 \cdot 3} + \frac{5 x}{3} \cdot 1 + 4 \frac{x}{3} + 4 \cdot 1$

Passaggio 3.1.1.3

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{5 (x^{1} x^{1})}{3 \cdot 3} + \frac{5 x}{3} \cdot 1 + 4 \frac{x}{3} + 4 \cdot 1$

Passaggio 3.1.1.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{5 x^{1 + 1}}{3 \cdot 3} + \frac{5 x}{3} \cdot 1 + 4 \frac{x}{3} + 4 \cdot 1$

Passaggio 3.1.1.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{5 x^{2}}{3 \cdot 3} + \frac{5 x}{3} \cdot 1 + 4 \frac{x}{3} + 4 \cdot 1$

Passaggio 3.1.1.6

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{5 x}{3} \cdot 1 + 4 \frac{x}{3} + 4 \cdot 1$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $\frac{5 x}{3}$ per $1$ .

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{5 x}{3} + 4 \frac{x}{3} + 4 \cdot 1$

Passaggio 3.1.3

$4$ e $\frac{x}{3}$ .

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{5 x}{3} + \frac{4 x}{3} + 4 \cdot 1$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $4$ per $1$ .

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{5 x}{3} + \frac{4 x}{3} + 4$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{5 x + 4 x}{3} + 4$

Passaggio 4

Somma $5 x$ e $4 x$ .

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{9 x}{3} + 4$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $9$ e $3$ .

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Passaggio 5.1

Scomponi $3$ da $9 x$ .

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{3 (3 x)}{3} + 4$

Passaggio 5.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 5.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{3 (3 x)}{3 (1)} + 4$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{3 (3 x)}{3 \cdot 1} + 4$

Passaggio 5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{3 x}{1} + 4$

Passaggio 5.2.4

Dividi $3 x$ per $1$ .

$\frac{5 x^{2}}{9} + 3 x + 4$