Algebra Esempi

$(\frac{x - 5}{6}) (\frac{18}{x^{2} - 10 x + 25})$

Passaggio 1

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\frac{x - 5}{6} \cdot \frac{18}{x^{2} - 10 x + 5^{2}}$

Passaggio 1.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

Passaggio 1.3

Riscrivi il polinomio.

$\frac{x - 5}{6} \cdot \frac{18}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2}}$

Passaggio 1.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 5$ .

$\frac{x - 5}{6} \cdot \frac{18}{{(x - 5)}^{2}}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $x - 5$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $x - 5$ da ${(x - 5)}^{2}$ .

$\frac{x - 5}{6} \cdot \frac{18}{(x - 5) (x - 5)}$

Passaggio 2.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x - 5}{6} \cdot \frac{18}{(x - 5) (x - 5)}$

Passaggio 2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{6} \cdot \frac{18}{x - 5}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $6$ .

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Passaggio 2.2.1

Scomponi $6$ da $18$ .

$\frac{1}{6} \cdot \frac{6 (3)}{x - 5}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{6} \cdot \frac{6 \cdot 3}{x - 5}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3}{x - 5}$