Algebra Esempi

$\frac{(6 + \sqrt{3}) (6 - \sqrt{3})}{\sqrt{33}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Espandi $(6 + \sqrt{3}) (6 - \sqrt{3})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{6 (6 - \sqrt{3}) + \sqrt{3} (6 - \sqrt{3})}{\sqrt{33}}$

Passaggio 1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{6 \cdot 6 + 6 (- \sqrt{3}) + \sqrt{3} (6 - \sqrt{3})}{\sqrt{33}}$

Passaggio 1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{6 \cdot 6 + 6 (- \sqrt{3}) + \sqrt{3} \cdot 6 + \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{\sqrt{33}}$

Passaggio 1.2

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Moltiplica $6$ per $6$ .

$\frac{36 + 6 (- \sqrt{3}) + \sqrt{3} \cdot 6 + \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{\sqrt{33}}$

Passaggio 1.2.1.2

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$\frac{36 - 6 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 6 + \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{\sqrt{33}}$

Passaggio 1.2.1.3

Sposta $6$ alla sinistra di $\sqrt{3}$ .

$\frac{36 - 6 \sqrt{3} + 6 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{\sqrt{33}}$

Passaggio 1.2.1.4

Moltiplica $\sqrt{3} (- \sqrt{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.4.1

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{36 - 6 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{\sqrt{33}}$

Passaggio 1.2.1.4.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{36 - 6 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{\sqrt{33}}$

Passaggio 1.2.1.4.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{36 - 6 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{\sqrt{33}}$

Passaggio 1.2.1.4.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{36 - 6 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}{\sqrt{33}}$

Passaggio 1.2.1.5

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{36 - 6 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} - {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{\sqrt{33}}$

Passaggio 1.2.1.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{36 - 6 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} - 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{\sqrt{33}}$

Passaggio 1.2.1.5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{36 - 6 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{33}}$

Passaggio 1.2.1.5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{36 - 6 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{33}}$

Passaggio 1.2.1.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{36 - 6 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} - 3^{1}}{\sqrt{33}}$

Passaggio 1.2.1.5.5

Calcola l'esponente.

$\frac{36 - 6 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} - 1 \cdot 3}{\sqrt{33}}$

Passaggio 1.2.1.6

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{36 - 6 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} - 3}{\sqrt{33}}$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $3$ da $36$ .

$\frac{33 - 6 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3}}{\sqrt{33}}$

Passaggio 1.2.3

Somma $- 6 \sqrt{3}$ e $6 \sqrt{3}$ .

$\frac{33 + 0}{\sqrt{33}}$

Passaggio 1.2.4

Somma $33$ e $0$ .

$\frac{33}{\sqrt{33}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{33}{\sqrt{33}}$ per $\frac{\sqrt{33}}{\sqrt{33}}$ .

$\frac{33}{\sqrt{33}} \cdot \frac{\sqrt{33}}{\sqrt{33}}$

Passaggio 3

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{33}{\sqrt{33}}$ per $\frac{\sqrt{33}}{\sqrt{33}}$ .

$\frac{33 \sqrt{33}}{\sqrt{33} \sqrt{33}}$

Passaggio 3.2

Eleva $\sqrt{33}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{33 \sqrt{33}}{{\sqrt{33}}^{1} \sqrt{33}}$

Passaggio 3.3

Eleva $\sqrt{33}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{33 \sqrt{33}}{{\sqrt{33}}^{1} {\sqrt{33}}^{1}}$

Passaggio 3.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{33 \sqrt{33}}{{\sqrt{33}}^{1 + 1}}$

Passaggio 3.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{33 \sqrt{33}}{{\sqrt{33}}^{2}}$

Passaggio 3.6

Riscrivi ${\sqrt{33}}^{2}$ come $33$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{33}$ come $33^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{33 \sqrt{33}}{{(33^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 3.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{33 \sqrt{33}}{33^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 3.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{33 \sqrt{33}}{33^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{33 \sqrt{33}}{33^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{33 \sqrt{33}}{33^{1}}$

Passaggio 3.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{33 \sqrt{33}}{33}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $33$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{33 \sqrt{33}}{33}$

Passaggio 4.2

Dividi $\sqrt{33}$ per $1$ .

$\sqrt{33}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\sqrt{33}$

Forma decimale:

$5.74456264 \dots$