Algebra Esempi

$3 x y (4 x^{2} y + 2 x y^{2} - 7 x y + 4)$

Passaggio 1

Applica la proprietà distributiva.

$3 x y (4 x^{2} y) + 3 x y (2 x y^{2}) + 3 x y (- 7 x y) + 3 x y \cdot 4$

Passaggio 2

Semplifica.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.1

Sposta $x^{2}$ .

$3 (x^{2} x) y (4 y) + 3 x y (2 x y^{2}) + 3 x y (- 7 x y) + 3 x y \cdot 4$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

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Passaggio 2.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$3 (x^{2} x^{1}) y (4 y) + 3 x y (2 x y^{2}) + 3 x y (- 7 x y) + 3 x y \cdot 4$

Passaggio 2.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 x^{2 + 1} y (4 y) + 3 x y (2 x y^{2}) + 3 x y (- 7 x y) + 3 x y \cdot 4$

Passaggio 2.1.3

Somma $2$ e $1$ .

$3 x^{3} y (4 y) + 3 x y (2 x y^{2}) + 3 x y (- 7 x y) + 3 x y \cdot 4$

Passaggio 2.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.1

Sposta $x$ .

$3 x^{3} y (4 y) + 3 (x \cdot x) y (2 y^{2}) + 3 x y (- 7 x y) + 3 x y \cdot 4$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$3 x^{3} y (4 y) + 3 x^{2} y (2 y^{2}) + 3 x y (- 7 x y) + 3 x y \cdot 4$

Passaggio 2.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.3.1

Sposta $x$ .

$3 x^{3} y (4 y) + 3 x^{2} y (2 y^{2}) + 3 (x \cdot x) y (- 7 y) + 3 x y \cdot 4$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$3 x^{3} y (4 y) + 3 x^{2} y (2 y^{2}) + 3 x^{2} y (- 7 y) + 3 x y \cdot 4$

Passaggio 2.4

Moltiplica $4$ per $3$ .

$3 x^{3} y (4 y) + 3 x^{2} y (2 y^{2}) + 3 x^{2} y (- 7 y) + 12 x y$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.1

Sposta $y$ .

$3 x^{3} (y \cdot y) \cdot 4 + 3 x^{2} y (2 y^{2}) + 3 x^{2} y (- 7 y) + 12 x y$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$3 x^{3} y^{2} \cdot 4 + 3 x^{2} y (2 y^{2}) + 3 x^{2} y (- 7 y) + 12 x y$

Passaggio 3.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$12 x^{3} y^{2} + 3 x^{2} y (2 y^{2}) + 3 x^{2} y (- 7 y) + 12 x y$

Passaggio 3.3

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.3.1

Sposta $y^{2}$ .

$12 x^{3} y^{2} + 3 x^{2} (y^{2} y) \cdot 2 + 3 x^{2} y (- 7 y) + 12 x y$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ .

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Passaggio 3.3.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$12 x^{3} y^{2} + 3 x^{2} (y^{2} y^{1}) \cdot 2 + 3 x^{2} y (- 7 y) + 12 x y$

Passaggio 3.3.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$12 x^{3} y^{2} + 3 x^{2} y^{2 + 1} \cdot 2 + 3 x^{2} y (- 7 y) + 12 x y$

Passaggio 3.3.3

Somma $2$ e $1$ .

$12 x^{3} y^{2} + 3 x^{2} y^{3} \cdot 2 + 3 x^{2} y (- 7 y) + 12 x y$

Passaggio 3.4

Moltiplica $2$ per $3$ .

$12 x^{3} y^{2} + 6 x^{2} y^{3} + 3 x^{2} y (- 7 y) + 12 x y$

Passaggio 3.5

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.5.1

Sposta $y$ .

$12 x^{3} y^{2} + 6 x^{2} y^{3} + 3 x^{2} (y \cdot y) \cdot - 7 + 12 x y$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$12 x^{3} y^{2} + 6 x^{2} y^{3} + 3 x^{2} y^{2} \cdot - 7 + 12 x y$

Passaggio 3.6

Moltiplica $- 7$ per $3$ .

$12 x^{3} y^{2} + 6 x^{2} y^{3} - 21 x^{2} y^{2} + 12 x y$