Algebra Esempi

$2^{3} \sqrt{{(x + 3)}^{2}} - 1 = 7$

Passaggio 1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2^{3} \sqrt{{(x + 3)}^{2}} = 7 + 1$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${(2^{3} \sqrt{{(x + 3)}^{2}})}^{2} = {(7 + 1)}^{2}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{{(x + 3)}^{2}}$ come ${(x + 3)}^{\frac{2}{2}}$ .

${(2^{3} {(x + 3)}^{\frac{2}{2}})}^{2} = {(7 + 1)}^{2}$

Passaggio 3.2

Dividi $2$ per $2$ .

${(2^{3} {(x + 3)}^{1})}^{2} = {(7 + 1)}^{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica ${(2^{3} {(x + 3)}^{1})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

${(8 {(x + 3)}^{1})}^{2} = {(7 + 1)}^{2}$

Passaggio 3.3.1.2

Semplifica.

${(8 (x + 3))}^{2} = {(7 + 1)}^{2}$

Passaggio 3.3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

${(8 x + 8 \cdot 3)}^{2} = {(7 + 1)}^{2}$

Passaggio 3.3.1.4

Moltiplica $8$ per $3$ .

${(8 x + 24)}^{2} = {(7 + 1)}^{2}$

Passaggio 3.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Semplifica ${(7 + 1)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1

Somma $7$ e $1$ .

${(8 x + 24)}^{2} = 8^{2}$

Passaggio 3.4.1.2

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

${(8 x + 24)}^{2} = 64$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$8 x + 24 = \pm \sqrt{64}$

Passaggio 4.2

Semplifica $\pm \sqrt{64}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

$8 x + 24 = \pm \sqrt{8^{2}}$

Passaggio 4.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$8 x + 24 = \pm 8$

Passaggio 4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$8 x + 24 = 8$

Passaggio 4.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Sottrai $24$ da entrambi i lati dell'equazione.

$8 x = 8 - 24$

Passaggio 4.3.2.2

Sottrai $24$ da $8$ .

$8 x = - 16$

Passaggio 4.3.3

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x = - 16$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x = - 16$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 16}{8}$

Passaggio 4.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 16}{8}$

Passaggio 4.3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 16}{8}$

Passaggio 4.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.3.1

Dividi $- 16$ per $8$ .

$x = - 2$

Passaggio 4.3.4

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$8 x + 24 = - 8$

Passaggio 4.3.5

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.5.1

Sottrai $24$ da entrambi i lati dell'equazione.

$8 x = - 8 - 24$

Passaggio 4.3.5.2

Sottrai $24$ da $- 8$ .

$8 x = - 32$

Passaggio 4.3.6

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x = - 32$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.6.1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x = - 32$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 32}{8}$

Passaggio 4.3.6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.6.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 32}{8}$

Passaggio 4.3.6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 32}{8}$

Passaggio 4.3.6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.6.3.1

Dividi $- 32$ per $8$ .

$x = - 4$

Passaggio 4.3.7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = - 2, - 4$