Algebra Esempi

${(1 - \frac{y^{4}}{16})}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(1 - \frac{y^{4}}{16})}^{2}$ come $(1 - \frac{y^{4}}{16}) (1 - \frac{y^{4}}{16})$ .

$(1 - \frac{y^{4}}{16}) (1 - \frac{y^{4}}{16})$

Passaggio 2

Espandi $(1 - \frac{y^{4}}{16}) (1 - \frac{y^{4}}{16})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$1 (1 - \frac{y^{4}}{16}) - \frac{y^{4}}{16} (1 - \frac{y^{4}}{16})$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 (- \frac{y^{4}}{16}) - \frac{y^{4}}{16} (1 - \frac{y^{4}}{16})$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 (- \frac{y^{4}}{16}) - \frac{y^{4}}{16} \cdot 1 - \frac{y^{4}}{16} (- \frac{y^{4}}{16})$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $1$ per $1$ .

$1 + 1 (- \frac{y^{4}}{16}) - \frac{y^{4}}{16} \cdot 1 - \frac{y^{4}}{16} (- \frac{y^{4}}{16})$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- \frac{y^{4}}{16}$ per $1$ .

$1 - \frac{y^{4}}{16} - \frac{y^{4}}{16} \cdot 1 - \frac{y^{4}}{16} (- \frac{y^{4}}{16})$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$1 - \frac{y^{4}}{16} - \frac{y^{4}}{16} - \frac{y^{4}}{16} (- \frac{y^{4}}{16})$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $- \frac{y^{4}}{16} (- \frac{y^{4}}{16})$ .

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Passaggio 3.1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 - \frac{y^{4}}{16} - \frac{y^{4}}{16} + 1 \frac{y^{4}}{16} \frac{y^{4}}{16}$

Passaggio 3.1.4.2

Moltiplica $\frac{y^{4}}{16}$ per $1$ .

$1 - \frac{y^{4}}{16} - \frac{y^{4}}{16} + \frac{y^{4}}{16} \cdot \frac{y^{4}}{16}$

Passaggio 3.1.4.3

Moltiplica $\frac{y^{4}}{16}$ per $\frac{y^{4}}{16}$ .

$1 - \frac{y^{4}}{16} - \frac{y^{4}}{16} + \frac{y^{4} y^{4}}{16 \cdot 16}$

Passaggio 3.1.4.4

Moltiplica $y^{4}$ per $y^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.4.4.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$1 - \frac{y^{4}}{16} - \frac{y^{4}}{16} + \frac{y^{4 + 4}}{16 \cdot 16}$

Passaggio 3.1.4.4.2

Somma $4$ e $4$ .

$1 - \frac{y^{4}}{16} - \frac{y^{4}}{16} + \frac{y^{8}}{16 \cdot 16}$

Passaggio 3.1.4.5

Moltiplica $16$ per $16$ .

$1 - \frac{y^{4}}{16} - \frac{y^{4}}{16} + \frac{y^{8}}{256}$

Passaggio 3.2

Sottrai $\frac{y^{4}}{16}$ da $- \frac{y^{4}}{16}$ .

$1 - 2 \frac{y^{4}}{16} + \frac{y^{8}}{256}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.1.1

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$1 + 2 (- 1) \frac{y^{4}}{16} + \frac{y^{8}}{256}$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $2$ da $16$ .

$1 + 2 \cdot - 1 \frac{y^{4}}{2 \cdot 8} + \frac{y^{8}}{256}$

Passaggio 4.1.3

Elimina il fattore comune.

$1 + 2 \cdot - 1 \frac{y^{4}}{2 \cdot 8} + \frac{y^{8}}{256}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi l'espressione.

$1 - 1 \frac{y^{4}}{8} + \frac{y^{8}}{256}$

Passaggio 4.2

Riscrivi $- 1 \frac{y^{4}}{8}$ come $- \frac{y^{4}}{8}$ .

$1 - \frac{y^{4}}{8} + \frac{y^{8}}{256}$