Algebra Esempi

$y = {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 8$

Passaggio 1

Converti le espressioni con gli esponenti frazionari in radicali.

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Passaggio 1.1

Applica la regola $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ per riscrivere l'elevazione a potenza come un radicale.

$\sqrt{{(x + 1)}^{1}} + 8$

Passaggio 1.2

Qualsiasi cosa elevata a $1$ è la base stessa.

$\sqrt{x + 1} + 8$

Passaggio 2

Imposta il radicando in $\sqrt{x + 1}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$x + 1 \geq 0$

Passaggio 3

Sottrai $1$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$x \geq - 1$

Passaggio 4

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$[- 1, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \geq - 1}$

Passaggio 5

L'intervallo è l'insieme di tutti i valori $y$ validi. Usa il grafico per trovare l'intervallo.

Notazione degli intervalli:

$[8, \infty)$

Notazione intensiva:

${y | y \geq 8}$

Passaggio 6

Determina il dominio e l'intervallo.

Dominio: $[- 1, \infty), {x | x \geq - 1}$

Intervallo: $[8, \infty), {y | y \geq 8}$

Passaggio 7