Algebra Esempi

${(2 x + 3)}^{2} + (x + 6) (x - 5)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi ${(2 x + 3)}^{2}$ come $(2 x + 3) (2 x + 3)$ .

$(2 x + 3) (2 x + 3) + (x + 6) (x - 5)$

Passaggio 1.2

Espandi $(2 x + 3) (2 x + 3)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x (2 x + 3) + 3 (2 x + 3) + (x + 6) (x - 5)$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x + 3) + (x + 6) (x - 5)$

Passaggio 1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + (x + 6) (x - 5)$

Passaggio 1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + (x + 6) (x - 5)$

Passaggio 1.3.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.3.1.2.1

Sposta $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + (x + 6) (x - 5)$

Passaggio 1.3.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + (x + 6) (x - 5)$

Passaggio 1.3.1.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 x^{2} + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + (x + 6) (x - 5)$

Passaggio 1.3.1.4

Moltiplica $3$ per $2$ .

$4 x^{2} + 6 x + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + (x + 6) (x - 5)$

Passaggio 1.3.1.5

Moltiplica $2$ per $3$ .

$4 x^{2} + 6 x + 6 x + 3 \cdot 3 + (x + 6) (x - 5)$

Passaggio 1.3.1.6

Moltiplica $3$ per $3$ .

$4 x^{2} + 6 x + 6 x + 9 + (x + 6) (x - 5)$

Passaggio 1.3.2

Somma $6 x$ e $6 x$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 + (x + 6) (x - 5)$

Passaggio 1.4

Espandi $(x + 6) (x - 5)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 x^{2} + 12 x + 9 + x (x - 5) + 6 (x - 5)$

Passaggio 1.4.2

Applica la proprietà distributiva.

$4 x^{2} + 12 x + 9 + x \cdot x + x \cdot - 5 + 6 (x - 5)$

Passaggio 1.4.3

Applica la proprietà distributiva.

$4 x^{2} + 12 x + 9 + x \cdot x + x \cdot - 5 + 6 x + 6 \cdot - 5$

Passaggio 1.5

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.5.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.5.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 + x^{2} + x \cdot - 5 + 6 x + 6 \cdot - 5$

Passaggio 1.5.1.2

Sposta $- 5$ alla sinistra di $x$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 + x^{2} - 5 \cdot x + 6 x + 6 \cdot - 5$

Passaggio 1.5.1.3

Moltiplica $6$ per $- 5$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 + x^{2} - 5 x + 6 x - 30$

Passaggio 1.5.2

Somma $- 5 x$ e $6 x$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 + x^{2} + x - 30$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.1

Somma $4 x^{2}$ e $x^{2}$ .

$5 x^{2} + 12 x + 9 + x - 30$

Passaggio 2.2

Somma $12 x$ e $x$ .

$5 x^{2} + 13 x + 9 - 30$

Passaggio 2.3

Sottrai $30$ da $9$ .

$5 x^{2} + 13 x - 21$