Algebra Esempi

$f (x) = 5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)$

Passaggio 1

Scrivi $f (x) = 5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)$ come un'equazione.

$y = 5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)$

Passaggio 2

Scambia le variabili.

$x = 5 (\frac{\sqrt[5]{y}}{6} + 9)$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $5 (\frac{\sqrt[5]{y}}{6} + 9) = x$ .

$5 (\frac{\sqrt[5]{y}}{6} + 9) = x$

Passaggio 3.2

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 (\frac{\sqrt[5]{y}}{6} + 9) = x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 (\frac{\sqrt[5]{y}}{6} + 9) = x$ .

$\frac{5 (\frac{\sqrt[5]{y}}{6} + 9)}{5} = \frac{x}{5}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 (\frac{\sqrt[5]{y}}{6} + 9)}{5} = \frac{x}{5}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $\frac{\sqrt[5]{y}}{6} + 9$ per $1$ .

$\frac{\sqrt[5]{y}}{6} + 9 = \frac{x}{5}$

Passaggio 3.3

Risolvi per $\sqrt[5]{y}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sottrai $9$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{\sqrt[5]{y}}{6} = \frac{x}{5} - 9$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $6$ .

$6 \frac{\sqrt[5]{y}}{6} = 6 (\frac{x}{5} - 9)$

Passaggio 3.3.3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$6 \frac{\sqrt[5]{y}}{6} = 6 (\frac{x}{5} - 9)$

Passaggio 3.3.3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt[5]{y} = 6 (\frac{x}{5} - 9)$

Passaggio 3.3.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1

Semplifica $6 (\frac{x}{5} - 9)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt[5]{y} = 6 \frac{x}{5} + 6 \cdot - 9$

Passaggio 3.3.3.2.1.2

$6$ e $\frac{x}{5}$ .

$\sqrt[5]{y} = \frac{6 x}{5} + 6 \cdot - 9$

Passaggio 3.3.3.2.1.3

Moltiplica $6$ per $- 9$ .

$\sqrt[5]{y} = \frac{6 x}{5} - 54$

Passaggio 3.4

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva entrambi i lati dell'equazione alla $5$ potenza.

${\sqrt[5]{y}}^{5} = {(\frac{6 x}{5} - 54)}^{5}$

Passaggio 3.5

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[5]{y}$ come $y^{\frac{1}{5}}$ .

${(y^{\frac{1}{5}})}^{5} = {(\frac{6 x}{5} - 54)}^{5}$

Passaggio 3.5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1

Semplifica ${(y^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(\frac{6 x}{5} - 54)}^{5}$

Passaggio 3.5.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$y^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(\frac{6 x}{5} - 54)}^{5}$

Passaggio 3.5.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$y^{1} = {(\frac{6 x}{5} - 54)}^{5}$

Passaggio 3.5.2.1.2

Semplifica.

$y = {(\frac{6 x}{5} - 54)}^{5}$

Passaggio 3.5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1

Semplifica ${(\frac{6 x}{5} - 54)}^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1.1

Usa il teorema binomiale.

$y = {(\frac{6 x}{5})}^{5} + 5 {(\frac{6 x}{5})}^{4} \cdot - 54 + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{3} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Passaggio 3.5.3.1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1.2.1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{6 x}{5}$ .

$y = \frac{{(6 x)}^{5}}{5^{5}} + 5 {(\frac{6 x}{5})}^{4} \cdot - 54 + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{3} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Passaggio 3.5.3.1.2.1.2

Applica la regola del prodotto a $6 x$ .

$y = \frac{6^{5} x^{5}}{5^{5}} + 5 {(\frac{6 x}{5})}^{4} \cdot - 54 + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{3} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Passaggio 3.5.3.1.2.2

Eleva $6$ alla potenza di $5$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{5^{5}} + 5 {(\frac{6 x}{5})}^{4} \cdot - 54 + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{3} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Passaggio 3.5.3.1.2.3

Eleva $5$ alla potenza di $5$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} + 5 {(\frac{6 x}{5})}^{4} \cdot - 54 + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{3} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Passaggio 3.5.3.1.2.4

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1.2.4.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{6 x}{5}$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} + 5 \frac{{(6 x)}^{4}}{5^{4}} \cdot - 54 + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{3} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Passaggio 3.5.3.1.2.4.2

Applica la regola del prodotto a $6 x$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} + 5 \frac{6^{4} x^{4}}{5^{4}} \cdot - 54 + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{3} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Passaggio 3.5.3.1.2.5

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1.2.5.1

Scomponi $5$ da $5^{4}$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} + 5 \frac{6^{4} x^{4}}{5 \cdot 5^{3}} \cdot - 54 + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{3} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Passaggio 3.5.3.1.2.5.2

Elimina il fattore comune.

Passaggio 3.5.3.1.2.5.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} + \frac{6^{4} x^{4}}{5^{3}} \cdot - 54 + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{3} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Passaggio 3.5.3.1.2.6

Eleva $6$ alla potenza di $4$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} + \frac{1296 x^{4}}{5^{3}} \cdot - 54 + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{3} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Passaggio 3.5.3.1.2.7

Eleva $5$ alla potenza di $3$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} + \frac{1296 x^{4}}{125} \cdot - 54 + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{3} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Passaggio 3.5.3.1.2.8

Moltiplica $\frac{1296 x^{4}}{125} \cdot - 54$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1.2.8.1

$\frac{1296 x^{4}}{125}$ e $- 54$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} + \frac{1296 x^{4} \cdot - 54}{125} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{3} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Passaggio 3.5.3.1.2.8.2

Moltiplica $- 54$ per $1296$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} + \frac{- 69984 x^{4}}{125} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{3} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Passaggio 3.5.3.1.2.9

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{3} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Passaggio 3.5.3.1.2.10

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1.2.10.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{6 x}{5}$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + 10 \frac{{(6 x)}^{3}}{5^{3}} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Passaggio 3.5.3.1.2.10.2

Applica la regola del prodotto a $6 x$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + 10 \frac{6^{3} x^{3}}{5^{3}} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Passaggio 3.5.3.1.2.11

Eleva $6$ alla potenza di $3$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + 10 \frac{216 x^{3}}{5^{3}} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Passaggio 3.5.3.1.2.12

Eleva $5$ alla potenza di $3$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + 10 \frac{216 x^{3}}{125} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Passaggio 3.5.3.1.2.13

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1.2.13.1

Scomponi $5$ da $10$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + 5 (2) \frac{216 x^{3}}{125} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Passaggio 3.5.3.1.2.13.2

Scomponi $5$ da $125$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + 5 \cdot 2 \frac{216 x^{3}}{5 \cdot 25} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Passaggio 3.5.3.1.2.13.3

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + 5 \cdot 2 \frac{216 x^{3}}{5 \cdot 25} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Passaggio 3.5.3.1.2.13.4

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + 2 \frac{216 x^{3}}{25} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Passaggio 3.5.3.1.2.14

$2$ e $\frac{216 x^{3}}{25}$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{2 (216 x^{3})}{25} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Passaggio 3.5.3.1.2.15

Moltiplica $216$ per $2$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{432 x^{3}}{25} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Passaggio 3.5.3.1.2.16

Eleva $- 54$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{432 x^{3}}{25} \cdot 2916 + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Passaggio 3.5.3.1.2.17

Moltiplica $\frac{432 x^{3}}{25} \cdot 2916$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1.2.17.1

$\frac{432 x^{3}}{25}$ e $2916$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{432 x^{3} \cdot 2916}{25} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Passaggio 3.5.3.1.2.17.2

Moltiplica $2916$ per $432$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Passaggio 3.5.3.1.2.18

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1.2.18.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{6 x}{5}$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} + 10 \frac{{(6 x)}^{2}}{5^{2}} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Passaggio 3.5.3.1.2.18.2

Applica la regola del prodotto a $6 x$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} + 10 \frac{6^{2} x^{2}}{5^{2}} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Passaggio 3.5.3.1.2.19

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} + 10 \frac{36 x^{2}}{5^{2}} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Passaggio 3.5.3.1.2.20

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} + 10 \frac{36 x^{2}}{25} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Passaggio 3.5.3.1.2.21

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1.2.21.1

Scomponi $5$ da $10$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} + 5 (2) \frac{36 x^{2}}{25} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Passaggio 3.5.3.1.2.21.2

Scomponi $5$ da $25$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} + 5 \cdot 2 \frac{36 x^{2}}{5 \cdot 5} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Passaggio 3.5.3.1.2.21.3

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} + 5 \cdot 2 \frac{36 x^{2}}{5 \cdot 5} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Passaggio 3.5.3.1.2.21.4

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} + 2 \frac{36 x^{2}}{5} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Passaggio 3.5.3.1.2.22

$2$ e $\frac{36 x^{2}}{5}$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} + \frac{2 (36 x^{2})}{5} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Passaggio 3.5.3.1.2.23

Moltiplica $36$ per $2$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} + \frac{72 x^{2}}{5} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Passaggio 3.5.3.1.2.24

Eleva $- 54$ alla potenza di $3$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} + \frac{72 x^{2}}{5} \cdot - 157464 + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Passaggio 3.5.3.1.2.25

Moltiplica $\frac{72 x^{2}}{5} \cdot - 157464$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1.2.25.1

$\frac{72 x^{2}}{5}$ e $- 157464$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} + \frac{72 x^{2} \cdot - 157464}{5} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Passaggio 3.5.3.1.2.25.2

Moltiplica $- 157464$ per $72$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} + \frac{- 11337408 x^{2}}{5} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Passaggio 3.5.3.1.2.26

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Passaggio 3.5.3.1.2.27

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1.2.27.1

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Passaggio 3.5.3.1.2.27.2

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 6 x {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Passaggio 3.5.3.1.2.28

Eleva $- 54$ alla potenza di $4$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 6 x \cdot 8503056 + {(- 54)}^{5}$

Passaggio 3.5.3.1.2.29

Moltiplica $8503056$ per $6$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x + {(- 54)}^{5}$

Passaggio 3.5.3.1.2.30

Eleva $- 54$ alla potenza di $5$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024$

Passaggio 4

Sostituisci $y$ con $f^{- 1} (x)$ per mostrare la risposta finale.

$f^{- 1} (x) = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024$

Passaggio 5

Verifica se $f^{- 1} (x) = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024$ è l'inverso di $f (x) = 5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per verificare l'inverso, controlla se $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Passaggio 5.2

Calcola $f^{- 1} (f (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f^{- 1} (f (x))$

Passaggio 5.2.2

Calcola $f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))$ sostituendo il valore di $f$ in $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = \frac{7776 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{5}}{3125} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1.1

Applica la regola del prodotto a $5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = \frac{7776 \cdot (5^{5} {(\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)}^{5})}{3125} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.1.2

Eleva $5$ alla potenza di $5$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = \frac{7776 \cdot (3125 {(\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)}^{5})}{3125} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.1.3

Per scrivere $9$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = \frac{7776 \cdot (3125 {(\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9 \cdot \frac{6}{6})}^{5})}{3125} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.1.4

$9$ e $\frac{6}{6}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = \frac{7776 \cdot (3125 {(\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + \frac{9 \cdot 6}{6})}^{5})}{3125} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = \frac{7776 \cdot (3125 {(\frac{\sqrt[5]{x} + 9 \cdot 6}{6})}^{5})}{3125} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.1.6

Moltiplica $9$ per $6$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = \frac{7776 \cdot (3125 {(\frac{\sqrt[5]{x} + 54}{6})}^{5})}{3125} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.1.7

Moltiplica $7776$ per $3125$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = \frac{24300000 {(\frac{\sqrt[5]{x} + 54}{6})}^{5}}{3125} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.1.8

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sqrt[5]{x} + 54}{6}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = \frac{24300000 (\frac{{(\sqrt[5]{x} + 54)}^{5}}{6^{5}})}{3125} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.1.9

Eleva $6$ alla potenza di $5$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = \frac{24300000 (\frac{{(\sqrt[5]{x} + 54)}^{5}}{7776})}{3125} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.2

$24300000$ e $\frac{{(\sqrt[5]{x} + 54)}^{5}}{7776}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = \frac{\frac{24300000 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{5}}{7776}}{3125} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.3.1

Riduci l'espressione $\frac{24300000 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{5}}{7776}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.3.1.1

Scomponi $7776$ da $24300000 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{5}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = \frac{\frac{7776 (3125 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{5})}{7776}}{3125} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.3.1.2

Scomponi $7776$ da $7776$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = \frac{\frac{7776 (3125 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{5})}{7776 (1)}}{3125} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.3.1.3

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = \frac{\frac{7776 (3125 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{5})}{7776 \cdot 1}}{3125} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.3.1.4

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = \frac{\frac{3125 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{5}}{1}}{3125} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.3.2

Dividi $3125 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{5}$ per $1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = \frac{3125 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{5}}{3125} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.4

Elimina il fattore comune di $3125$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.4.1

Elimina il fattore comune.

Passaggio 5.2.3.4.2

Dividi ${(\sqrt[5]{x} + 54)}^{5}$ per $1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{5} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.5

Usa il teorema binomiale.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = {\sqrt[5]{x}}^{5} + 5 {\sqrt[5]{x}}^{4} \cdot 54 + 10 {\sqrt[5]{x}}^{3} \cdot 54^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 54^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{4} + 54^{5} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.6.1

Riscrivi ${\sqrt[5]{x}}^{5}$ come $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.6.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[5]{x}$ come $x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = {(x^{\frac{1}{5}})}^{5} + 5 {\sqrt[5]{x}}^{4} \cdot 54 + 10 {\sqrt[5]{x}}^{3} \cdot 54^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 54^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{4} + 54^{5} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.6.1.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x^{\frac{1}{5} \cdot 5} + 5 {\sqrt[5]{x}}^{4} \cdot 54 + 10 {\sqrt[5]{x}}^{3} \cdot 54^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 54^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{4} + 54^{5} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.6.1.3

$\frac{1}{5}$ e $5$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x^{\frac{5}{5}} + 5 {\sqrt[5]{x}}^{4} \cdot 54 + 10 {\sqrt[5]{x}}^{3} \cdot 54^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 54^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{4} + 54^{5} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.6.1.4

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.6.1.4.1

Elimina il fattore comune.

Passaggio 5.2.3.6.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 5 {\sqrt[5]{x}}^{4} \cdot 54 + 10 {\sqrt[5]{x}}^{3} \cdot 54^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 54^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{4} + 54^{5} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.6.1.5

Semplifica.

Passaggio 5.2.3.6.2

Riscrivi ${\sqrt[5]{x}}^{4}$ come $\sqrt[5]{x^{4}}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 5 \sqrt[5]{x^{4}} \cdot 54 + 10 {\sqrt[5]{x}}^{3} \cdot 54^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 54^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{4} + 54^{5} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.6.3

Moltiplica $54$ per $5$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{3} \cdot 54^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 54^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{4} + 54^{5} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.6.4

Riscrivi ${\sqrt[5]{x}}^{3}$ come $\sqrt[5]{x^{3}}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 10 \sqrt[5]{x^{3}} \cdot 54^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 54^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{4} + 54^{5} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.6.5

Eleva $54$ alla potenza di $2$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 10 \sqrt[5]{x^{3}} \cdot 2916 + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 54^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{4} + 54^{5} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.6.6

Moltiplica $2916$ per $10$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 54^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{4} + 54^{5} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.6.7

Riscrivi ${\sqrt[5]{x}}^{2}$ come $\sqrt[5]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 10 \sqrt[5]{x^{2}} \cdot 54^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{4} + 54^{5} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.6.8

Eleva $54$ alla potenza di $3$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 10 \sqrt[5]{x^{2}} \cdot 157464 + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{4} + 54^{5} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.6.9

Moltiplica $157464$ per $10$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{4} + 54^{5} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.6.10

Eleva $54$ alla potenza di $4$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 8503056 + 54^{5} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.6.11

Moltiplica $8503056$ per $5$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 54^{5} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.6.12

Eleva $54$ alla potenza di $5$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.7.1

Applica la regola del prodotto a $5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{69984 \cdot (5^{4} {(\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)}^{4})}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.7.2

Eleva $5$ alla potenza di $4$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{69984 \cdot (625 {(\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)}^{4})}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.7.3

Per scrivere $9$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{69984 \cdot (625 {(\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9 \cdot \frac{6}{6})}^{4})}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.7.4

$9$ e $\frac{6}{6}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{69984 \cdot (625 {(\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + \frac{9 \cdot 6}{6})}^{4})}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.7.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{69984 \cdot (625 {(\frac{\sqrt[5]{x} + 9 \cdot 6}{6})}^{4})}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.7.6

Moltiplica $9$ per $6$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{69984 \cdot (625 {(\frac{\sqrt[5]{x} + 54}{6})}^{4})}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.7.7

Moltiplica $69984$ per $625$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{43740000 {(\frac{\sqrt[5]{x} + 54}{6})}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.7.8

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sqrt[5]{x} + 54}{6}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{43740000 (\frac{{(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4}}{6^{4}})}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.7.9

Eleva $6$ alla potenza di $4$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{43740000 (\frac{{(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4}}{1296})}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.8

$43740000$ e $\frac{{(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4}}{1296}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{\frac{43740000 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4}}{1296}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.9

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.9.1

Riduci l'espressione $\frac{43740000 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4}}{1296}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.9.1.1

Scomponi $1296$ da $43740000 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{\frac{1296 (33750 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4})}{1296}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.9.1.2

Scomponi $1296$ da $1296$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{\frac{1296 (33750 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4})}{1296 (1)}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.9.1.3

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{\frac{1296 (33750 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4})}{1296 \cdot 1}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.9.1.4

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{\frac{33750 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4}}{1}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.9.2

Dividi $33750 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4}$ per $1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{33750 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.10

Elimina il fattore comune di $33750$ e $125$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.10.1

Scomponi $125$ da $33750 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{125 (270 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4})}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.10.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.10.2.1

Scomponi $125$ da $125$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{125 (270 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4})}{125 (1)} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.10.2.2

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{125 (270 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4})}{125 \cdot 1} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.10.2.3

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{270 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4}}{1} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.10.2.4

Dividi $270 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4}$ per $1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - (270 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4}) + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.11

Usa il teorema binomiale.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - (270 ({\sqrt[5]{x}}^{4} + 4 {\sqrt[5]{x}}^{3} \cdot 54 + 6 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 54^{2} + 4 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{3} + 54^{4})) + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.12

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.12.1

Riscrivi ${\sqrt[5]{x}}^{4}$ come $\sqrt[5]{x^{4}}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - (270 (\sqrt[5]{x^{4}} + 4 {\sqrt[5]{x}}^{3} \cdot 54 + 6 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 54^{2} + 4 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{3} + 54^{4})) + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.12.2

Riscrivi ${\sqrt[5]{x}}^{3}$ come $\sqrt[5]{x^{3}}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - (270 (\sqrt[5]{x^{4}} + 4 \sqrt[5]{x^{3}} \cdot 54 + 6 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 54^{2} + 4 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{3} + 54^{4})) + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.12.3

Moltiplica $54$ per $4$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - (270 (\sqrt[5]{x^{4}} + 216 \sqrt[5]{x^{3}} + 6 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 54^{2} + 4 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{3} + 54^{4})) + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.12.4

Riscrivi ${\sqrt[5]{x}}^{2}$ come $\sqrt[5]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - (270 (\sqrt[5]{x^{4}} + 216 \sqrt[5]{x^{3}} + 6 \sqrt[5]{x^{2}} \cdot 54^{2} + 4 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{3} + 54^{4})) + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.12.5

Eleva $54$ alla potenza di $2$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - (270 (\sqrt[5]{x^{4}} + 216 \sqrt[5]{x^{3}} + 6 \sqrt[5]{x^{2}} \cdot 2916 + 4 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{3} + 54^{4})) + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.12.6

Moltiplica $2916$ per $6$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - (270 (\sqrt[5]{x^{4}} + 216 \sqrt[5]{x^{3}} + 17496 \sqrt[5]{x^{2}} + 4 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{3} + 54^{4})) + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.12.7

Eleva $54$ alla potenza di $3$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - (270 (\sqrt[5]{x^{4}} + 216 \sqrt[5]{x^{3}} + 17496 \sqrt[5]{x^{2}} + 4 \sqrt[5]{x} \cdot 157464 + 54^{4})) + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.12.8

Moltiplica $157464$ per $4$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - (270 (\sqrt[5]{x^{4}} + 216 \sqrt[5]{x^{3}} + 17496 \sqrt[5]{x^{2}} + 629856 \sqrt[5]{x} + 54^{4})) + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.12.9

Eleva $54$ alla potenza di $4$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - (270 (\sqrt[5]{x^{4}} + 216 \sqrt[5]{x^{3}} + 17496 \sqrt[5]{x^{2}} + 629856 \sqrt[5]{x} + 8503056)) + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.13

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - (270 \sqrt[5]{x^{4}} + 270 (216 \sqrt[5]{x^{3}}) + 270 (17496 \sqrt[5]{x^{2}}) + 270 (629856 \sqrt[5]{x}) + 270 \cdot 8503056) + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.14

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.14.1

Moltiplica $216$ per $270$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - (270 \sqrt[5]{x^{4}} + 58320 \sqrt[5]{x^{3}} + 270 (17496 \sqrt[5]{x^{2}}) + 270 (629856 \sqrt[5]{x}) + 270 \cdot 8503056) + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.14.2

Moltiplica $17496$ per $270$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - (270 \sqrt[5]{x^{4}} + 58320 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 270 (629856 \sqrt[5]{x}) + 270 \cdot 8503056) + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.14.3

Moltiplica $629856$ per $270$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - (270 \sqrt[5]{x^{4}} + 58320 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 170061120 \sqrt[5]{x} + 270 \cdot 8503056) + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.14.4

Moltiplica $270$ per $8503056$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - (270 \sqrt[5]{x^{4}} + 58320 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 170061120 \sqrt[5]{x} + 2295825120) + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.15

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - (270 \sqrt[5]{x^{4}}) - (58320 \sqrt[5]{x^{3}}) - (4723920 \sqrt[5]{x^{2}}) - (170061120 \sqrt[5]{x}) - 1 \cdot 2295825120 + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.16

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.16.1

Moltiplica $270$ per $- 1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - (58320 \sqrt[5]{x^{3}}) - (4723920 \sqrt[5]{x^{2}}) - (170061120 \sqrt[5]{x}) - 1 \cdot 2295825120 + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.16.2

Moltiplica $58320$ per $- 1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - (4723920 \sqrt[5]{x^{2}}) - (170061120 \sqrt[5]{x}) - 1 \cdot 2295825120 + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.16.3

Moltiplica $4723920$ per $- 1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - (170061120 \sqrt[5]{x}) - 1 \cdot 2295825120 + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.16.4

Moltiplica $170061120$ per $- 1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 1 \cdot 2295825120 + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.16.5

Moltiplica $- 1$ per $2295825120$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.17

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.17.1

Applica la regola del prodotto a $5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{1259712 \cdot (5^{3} {(\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)}^{3})}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.17.2

Eleva $5$ alla potenza di $3$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{1259712 \cdot (125 {(\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)}^{3})}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.17.3

Per scrivere $9$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{1259712 \cdot (125 {(\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9 \cdot \frac{6}{6})}^{3})}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.17.4

$9$ e $\frac{6}{6}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{1259712 \cdot (125 {(\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + \frac{9 \cdot 6}{6})}^{3})}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.17.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{1259712 \cdot (125 {(\frac{\sqrt[5]{x} + 9 \cdot 6}{6})}^{3})}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.17.6

Moltiplica $9$ per $6$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{1259712 \cdot (125 {(\frac{\sqrt[5]{x} + 54}{6})}^{3})}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.17.7

Moltiplica $1259712$ per $125$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{157464000 {(\frac{\sqrt[5]{x} + 54}{6})}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.17.8

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sqrt[5]{x} + 54}{6}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{157464000 (\frac{{(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3}}{6^{3}})}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.17.9

Eleva $6$ alla potenza di $3$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{157464000 (\frac{{(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3}}{216})}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.18

$157464000$ e $\frac{{(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3}}{216}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{\frac{157464000 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3}}{216}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.19

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.19.1

Riduci l'espressione $\frac{157464000 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3}}{216}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.19.1.1

Scomponi $216$ da $157464000 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{\frac{216 (729000 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3})}{216}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.19.1.2

Scomponi $216$ da $216$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{\frac{216 (729000 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3})}{216 (1)}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.19.1.3

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{\frac{216 (729000 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3})}{216 \cdot 1}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.19.1.4

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{\frac{729000 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3}}{1}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.19.2

Dividi $729000 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3}$ per $1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{729000 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.20

Elimina il fattore comune di $729000$ e $25$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.20.1

Scomponi $25$ da $729000 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{25 (29160 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3})}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.20.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.20.2.1

Scomponi $25$ da $25$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{25 (29160 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3})}{25 (1)} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.20.2.2

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{25 (29160 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3})}{25 \cdot 1} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.20.2.3

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{29160 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3}}{1} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.20.2.4

Dividi $29160 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3}$ per $1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.21

Usa il teorema binomiale.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 ({\sqrt[5]{x}}^{3} + 3 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 54 + 3 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{2} + 54^{3}) - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.22

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.22.1

Riscrivi ${\sqrt[5]{x}}^{3}$ come $\sqrt[5]{x^{3}}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 (\sqrt[5]{x^{3}} + 3 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 54 + 3 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{2} + 54^{3}) - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.22.2

Riscrivi ${\sqrt[5]{x}}^{2}$ come $\sqrt[5]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 (\sqrt[5]{x^{3}} + 3 \sqrt[5]{x^{2}} \cdot 54 + 3 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{2} + 54^{3}) - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.22.3

Moltiplica $54$ per $3$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 (\sqrt[5]{x^{3}} + 162 \sqrt[5]{x^{2}} + 3 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{2} + 54^{3}) - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.22.4

Eleva $54$ alla potenza di $2$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 (\sqrt[5]{x^{3}} + 162 \sqrt[5]{x^{2}} + 3 \sqrt[5]{x} \cdot 2916 + 54^{3}) - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.22.5

Moltiplica $2916$ per $3$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 (\sqrt[5]{x^{3}} + 162 \sqrt[5]{x^{2}} + 8748 \sqrt[5]{x} + 54^{3}) - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.22.6

Eleva $54$ alla potenza di $3$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 (\sqrt[5]{x^{3}} + 162 \sqrt[5]{x^{2}} + 8748 \sqrt[5]{x} + 157464) - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.23

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 29160 (162 \sqrt[5]{x^{2}}) + 29160 (8748 \sqrt[5]{x}) + 29160 \cdot 157464 - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.24

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.24.1

Moltiplica $162$ per $29160$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 29160 (8748 \sqrt[5]{x}) + 29160 \cdot 157464 - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.24.2

Moltiplica $8748$ per $29160$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 29160 \cdot 157464 - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.24.3

Moltiplica $29160$ per $157464$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.25

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.25.1

Applica la regola del prodotto a $5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{11337408 \cdot (5^{2} {(\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)}^{2})}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.25.2

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{11337408 \cdot (25 {(\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)}^{2})}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.25.3

Per scrivere $9$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{11337408 \cdot (25 {(\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9 \cdot \frac{6}{6})}^{2})}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.25.4

$9$ e $\frac{6}{6}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{11337408 \cdot (25 {(\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + \frac{9 \cdot 6}{6})}^{2})}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.25.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{11337408 \cdot (25 {(\frac{\sqrt[5]{x} + 9 \cdot 6}{6})}^{2})}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.25.6

Moltiplica $9$ per $6$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{11337408 \cdot (25 {(\frac{\sqrt[5]{x} + 54}{6})}^{2})}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.25.7

Moltiplica $11337408$ per $25$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{283435200 {(\frac{\sqrt[5]{x} + 54}{6})}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.25.8

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sqrt[5]{x} + 54}{6}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{283435200 (\frac{{(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2}}{6^{2}})}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.25.9

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{283435200 (\frac{{(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2}}{36})}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.26

$283435200$ e $\frac{{(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2}}{36}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{\frac{283435200 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2}}{36}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.27

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.27.1

Riduci l'espressione $\frac{283435200 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2}}{36}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.27.1.1

Scomponi $36$ da $283435200 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{\frac{36 (7873200 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2})}{36}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.27.1.2

Scomponi $36$ da $36$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{\frac{36 (7873200 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2})}{36 (1)}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.27.1.3

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{\frac{36 (7873200 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2})}{36 \cdot 1}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.27.1.4

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{\frac{7873200 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2}}{1}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.27.2

Dividi $7873200 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2}$ per $1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{7873200 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.28

Elimina il fattore comune di $7873200$ e $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.28.1

Scomponi $5$ da $7873200 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{5 (1574640 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2})}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.28.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.28.2.1

Scomponi $5$ da $5$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{5 (1574640 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2})}{5 (1)} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.28.2.2

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{5 (1574640 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2})}{5 \cdot 1} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.28.2.3

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{1574640 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2}}{1} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.28.2.4

Dividi $1574640 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2}$ per $1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - (1574640 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2}) + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.29

Riscrivi ${(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2}$ come $(\sqrt[5]{x} + 54) (\sqrt[5]{x} + 54)$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - (1574640 ((\sqrt[5]{x} + 54) (\sqrt[5]{x} + 54))) + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.30

Espandi $(\sqrt[5]{x} + 54) (\sqrt[5]{x} + 54)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.30.1

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - (1574640 (\sqrt[5]{x} (\sqrt[5]{x} + 54) + 54 (\sqrt[5]{x} + 54))) + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.30.2

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - (1574640 (\sqrt[5]{x} \sqrt[5]{x} + \sqrt[5]{x} \cdot 54 + 54 (\sqrt[5]{x} + 54))) + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.30.3

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - (1574640 (\sqrt[5]{x} \sqrt[5]{x} + \sqrt[5]{x} \cdot 54 + 54 \sqrt[5]{x} + 54 \cdot 54)) + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.31

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.31.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.31.1.1

Moltiplica $\sqrt[5]{x} \sqrt[5]{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.31.1.1.1

Eleva $\sqrt[5]{x}$ alla potenza di $1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - (1574640 (\sqrt[5]{x} \sqrt[5]{x} + \sqrt[5]{x} \cdot 54 + 54 \sqrt[5]{x} + 54 \cdot 54)) + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.31.1.1.2

Eleva $\sqrt[5]{x}$ alla potenza di $1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - (1574640 (\sqrt[5]{x} \sqrt[5]{x} + \sqrt[5]{x} \cdot 54 + 54 \sqrt[5]{x} + 54 \cdot 54)) + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.31.1.1.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - (1574640 ({\sqrt[5]{x}}^{1 + 1} + \sqrt[5]{x} \cdot 54 + 54 \sqrt[5]{x} + 54 \cdot 54)) + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.31.1.1.4

Somma $1$ e $1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - (1574640 ({\sqrt[5]{x}}^{2} + \sqrt[5]{x} \cdot 54 + 54 \sqrt[5]{x} + 54 \cdot 54)) + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.31.1.2

Riscrivi ${\sqrt[5]{x}}^{2}$ come $\sqrt[5]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - (1574640 (\sqrt[5]{x^{2}} + \sqrt[5]{x} \cdot 54 + 54 \sqrt[5]{x} + 54 \cdot 54)) + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.31.1.3

Sposta $54$ alla sinistra di $\sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - (1574640 (\sqrt[5]{x^{2}} + 54 \cdot \sqrt[5]{x} + 54 \sqrt[5]{x} + 54 \cdot 54)) + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.31.1.4

Moltiplica $54$ per $54$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - (1574640 (\sqrt[5]{x^{2}} + 54 \sqrt[5]{x} + 54 \sqrt[5]{x} + 2916)) + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.31.2

Somma $54 \sqrt[5]{x}$ e $54 \sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - (1574640 (\sqrt[5]{x^{2}} + 108 \sqrt[5]{x} + 2916)) + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.32

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - (1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1574640 (108 \sqrt[5]{x}) + 1574640 \cdot 2916) + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.33

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.33.1

Moltiplica $108$ per $1574640$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - (1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 170061120 \sqrt[5]{x} + 1574640 \cdot 2916) + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.33.2

Moltiplica $1574640$ per $2916$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - (1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 170061120 \sqrt[5]{x} + 4591650240) + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.34

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - (1574640 \sqrt[5]{x^{2}}) - (170061120 \sqrt[5]{x}) - 1 \cdot 4591650240 + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.35

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.35.1

Moltiplica $1574640$ per $- 1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} - (170061120 \sqrt[5]{x}) - 1 \cdot 4591650240 + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.35.2

Moltiplica $170061120$ per $- 1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 1 \cdot 4591650240 + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.35.3

Moltiplica $- 1$ per $4591650240$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 4591650240 + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.36

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 4591650240 + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6}) + 5 \cdot 9) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.37

$5$ e $\frac{\sqrt[5]{x}}{6}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 4591650240 + 51018336 (\frac{5 \sqrt[5]{x}}{6} + 5 \cdot 9) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.38

Moltiplica $5$ per $9$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 4591650240 + 51018336 (\frac{5 \sqrt[5]{x}}{6} + 45) - 459165024$

Passaggio 5.2.3.39

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 4591650240 + 51018336 (\frac{5 \sqrt[5]{x}}{6}) + 51018336 \cdot 45 - 459165024$

Passaggio 5.2.3.40

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.40.1

Scomponi $6$ da $51018336$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 4591650240 + 6 (8503056) (\frac{5 \sqrt[5]{x}}{6}) + 51018336 \cdot 45 - 459165024$

Passaggio 5.2.3.40.2

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 4591650240 + 6 \cdot (8503056 (\frac{5 \sqrt[5]{x}}{6})) + 51018336 \cdot 45 - 459165024$

Passaggio 5.2.3.40.3

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 4591650240 + 8503056 (5 \sqrt[5]{x}) + 51018336 \cdot 45 - 459165024$

Passaggio 5.2.3.41

Moltiplica $5$ per $8503056$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 4591650240 + 42515280 \sqrt[5]{x} + 51018336 \cdot 45 - 459165024$

Passaggio 5.2.3.42

Moltiplica $51018336$ per $45$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 4591650240 + 42515280 \sqrt[5]{x} + 2295825120 - 459165024$

Passaggio 5.2.4

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.1

Combina i termini opposti in $x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 4591650240 + 42515280 \sqrt[5]{x} + 2295825120 - 459165024$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.1.1

Sottrai $270 \sqrt[5]{x^{4}}$ da $270 \sqrt[5]{x^{4}}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 0 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 4591650240 + 42515280 \sqrt[5]{x} + 2295825120 - 459165024$

Passaggio 5.2.4.1.2

Somma $x$ e $0$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 4591650240 + 42515280 \sqrt[5]{x} + 2295825120 - 459165024$

Passaggio 5.2.4.1.3

Somma $- 4723920 \sqrt[5]{x^{2}}$ e $4723920 \sqrt[5]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} + 0 - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 4591650240 + 42515280 \sqrt[5]{x} + 2295825120 - 459165024$

Passaggio 5.2.4.1.4

Somma $x + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 58320 \sqrt[5]{x^{3}}$ e $0$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 4591650240 + 42515280 \sqrt[5]{x} + 2295825120 - 459165024$

Passaggio 5.2.4.1.5

Sottrai $1574640 \sqrt[5]{x^{2}}$ da $1574640 \sqrt[5]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 0 + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 170061120 \sqrt[5]{x} - 4591650240 + 42515280 \sqrt[5]{x} + 2295825120 - 459165024$

Passaggio 5.2.4.1.6

Somma $x + 29160 \sqrt[5]{x^{3}}$ e $0$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 170061120 \sqrt[5]{x} - 4591650240 + 42515280 \sqrt[5]{x} + 2295825120 - 459165024$

Passaggio 5.2.4.1.7

Sottrai $4591650240$ da $4591650240$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 0 - 170061120 \sqrt[5]{x} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 2295825120 - 459165024$

Passaggio 5.2.4.1.8

Somma $x + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 255091680 \sqrt[5]{x}$ e $0$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 255091680 \sqrt[5]{x} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 2295825120 - 459165024$

Passaggio 5.2.4.1.9

Somma $- 2295825120$ e $2295825120$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 0 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 255091680 \sqrt[5]{x} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 42515280 \sqrt[5]{x} - 459165024$

Passaggio 5.2.4.1.10

Somma $x + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 170061120 \sqrt[5]{x}$ e $0$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 255091680 \sqrt[5]{x} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 42515280 \sqrt[5]{x} - 459165024$

Passaggio 5.2.4.1.11

Sottrai $459165024$ da $459165024$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 0 - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 255091680 \sqrt[5]{x} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 42515280 \sqrt[5]{x}$

Passaggio 5.2.4.1.12

Somma $x + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 42515280 \sqrt[5]{x}$ e $0$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 42515280 \sqrt[5]{x} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 255091680 \sqrt[5]{x} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 42515280 \sqrt[5]{x}$

Passaggio 5.2.4.2

Sottrai $58320 \sqrt[5]{x^{3}}$ da $29160 \sqrt[5]{x^{3}}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x - 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 42515280 \sqrt[5]{x} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 255091680 \sqrt[5]{x} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 42515280 \sqrt[5]{x}$

Passaggio 5.2.4.3

Combina i termini opposti in $x - 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 42515280 \sqrt[5]{x} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 255091680 \sqrt[5]{x} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 42515280 \sqrt[5]{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.3.1

Somma $- 29160 \sqrt[5]{x^{3}}$ e $29160 \sqrt[5]{x^{3}}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 0 + 42515280 \sqrt[5]{x} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 255091680 \sqrt[5]{x} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 42515280 \sqrt[5]{x}$

Passaggio 5.2.4.3.2

Somma $x$ e $0$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 42515280 \sqrt[5]{x} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 255091680 \sqrt[5]{x} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 42515280 \sqrt[5]{x}$

Passaggio 5.2.4.4

Sottrai $170061120 \sqrt[5]{x}$ da $42515280 \sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x - 127545840 \sqrt[5]{x} + 255091680 \sqrt[5]{x} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 42515280 \sqrt[5]{x}$

Passaggio 5.2.4.5

Somma $- 127545840 \sqrt[5]{x}$ e $255091680 \sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 127545840 \sqrt[5]{x} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 42515280 \sqrt[5]{x}$

Passaggio 5.2.4.6

Sottrai $170061120 \sqrt[5]{x}$ da $127545840 \sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x - 42515280 \sqrt[5]{x} + 42515280 \sqrt[5]{x}$

Passaggio 5.2.4.7

Combina i termini opposti in $x - 42515280 \sqrt[5]{x} + 42515280 \sqrt[5]{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.7.1

Somma $- 42515280 \sqrt[5]{x}$ e $42515280 \sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 0$

Passaggio 5.2.4.7.2

Somma $x$ e $0$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x$

Passaggio 5.3

Calcola $f (f^{- 1} (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f (f^{- 1} (x))$

Passaggio 5.3.2

Calcola $f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024)$ sostituendo il valore di $f^{- 1}$ in $f$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024}}{6} + 9)$

Passaggio 5.3.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1.1

Per scrivere $- \frac{69984 x^{4}}{125}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{25}{25}$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} \cdot \frac{25}{25} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024}}{6} + 9)$

Passaggio 5.3.3.1.2

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $3125$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1.2.1

Moltiplica $\frac{69984 x^{4}}{125}$ per $\frac{25}{25}$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4} \cdot 25}{125 \cdot 25} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024}}{6} + 9)$

Passaggio 5.3.3.1.2.2

Moltiplica $125$ per $25$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4} \cdot 25}{3125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024}}{6} + 9)$

Passaggio 5.3.3.1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5} - 69984 x^{4} \cdot 25}{3125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024}}{6} + 9)$

Passaggio 5.3.3.1.4

Per scrivere $\frac{1259712 x^{3}}{25}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{125}{125}$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5} - 69984 x^{4} \cdot 25}{3125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} \cdot \frac{125}{125} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024}}{6} + 9)$

Passaggio 5.3.3.1.5

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $3125$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1.5.1

Moltiplica $\frac{1259712 x^{3}}{25}$ per $\frac{125}{125}$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5} - 69984 x^{4} \cdot 25}{3125} + \frac{1259712 x^{3} \cdot 125}{25 \cdot 125} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024}}{6} + 9)$

Passaggio 5.3.3.1.5.2

Moltiplica $25$ per $125$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5} - 69984 x^{4} \cdot 25}{3125} + \frac{1259712 x^{3} \cdot 125}{3125} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024}}{6} + 9)$

Passaggio 5.3.3.1.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5} - 69984 x^{4} \cdot 25 + 1259712 x^{3} \cdot 125}{3125} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024}}{6} + 9)$

Passaggio 5.3.3.1.7

Per scrivere $- \frac{11337408 x^{2}}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{625}{625}$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5} - 69984 x^{4} \cdot 25 + 1259712 x^{3} \cdot 125}{3125} - \frac{11337408 x^{2}}{5} \cdot \frac{625}{625} + 51018336 x - 459165024}}{6} + 9)$

Passaggio 5.3.3.1.8

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $3125$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1.8.1

Moltiplica $\frac{11337408 x^{2}}{5}$ per $\frac{625}{625}$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5} - 69984 x^{4} \cdot 25 + 1259712 x^{3} \cdot 125}{3125} - \frac{11337408 x^{2} \cdot 625}{5 \cdot 625} + 51018336 x - 459165024}}{6} + 9)$

Passaggio 5.3.3.1.8.2

Moltiplica $5$ per $625$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5} - 69984 x^{4} \cdot 25 + 1259712 x^{3} \cdot 125}{3125} - \frac{11337408 x^{2} \cdot 625}{3125} + 51018336 x - 459165024}}{6} + 9)$

Passaggio 5.3.3.1.9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5} - 69984 x^{4} \cdot 25 + 1259712 x^{3} \cdot 125 - 11337408 x^{2} \cdot 625}{3125} + 51018336 x - 459165024}}{6} + 9)$

Passaggio 5.3.3.1.10

Per scrivere $51018336 x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3125}{3125}$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5} - 69984 x^{4} \cdot 25 + 1259712 x^{3} \cdot 125 - 11337408 x^{2} \cdot 625}{3125} + 51018336 x \cdot \frac{3125}{3125} - 459165024}}{6} + 9)$

Passaggio 5.3.3.1.11

$51018336 x$ e $\frac{3125}{3125}$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5} - 69984 x^{4} \cdot 25 + 1259712 x^{3} \cdot 125 - 11337408 x^{2} \cdot 625}{3125} + \frac{51018336 x \cdot 3125}{3125} - 459165024}}{6} + 9)$

Passaggio 5.3.3.1.12

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5} - 69984 x^{4} \cdot 25 + 1259712 x^{3} \cdot 125 - 11337408 x^{2} \cdot 625 + 51018336 x \cdot 3125}{3125} - 459165024}}{6} + 9)$

Passaggio 5.3.3.1.13

Per scrivere $- 459165024$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3125}{3125}$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5} - 69984 x^{4} \cdot 25 + 1259712 x^{3} \cdot 125 - 11337408 x^{2} \cdot 625 + 51018336 x \cdot 3125}{3125} - 459165024 \cdot \frac{3125}{3125}}}{6} + 9)$

Passaggio 5.3.3.1.14

$- 459165024$ e $\frac{3125}{3125}$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5} - 69984 x^{4} \cdot 25 + 1259712 x^{3} \cdot 125 - 11337408 x^{2} \cdot 625 + 51018336 x \cdot 3125}{3125} + \frac{- 459165024 \cdot 3125}{3125}}}{6} + 9)$

Passaggio 5.3.3.1.15

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5} - 69984 x^{4} \cdot 25 + 1259712 x^{3} \cdot 125 - 11337408 x^{2} \cdot 625 + 51018336 x \cdot 3125 - 459165024 \cdot 3125}{3125}}}{6} + 9)$

Passaggio 5.3.3.1.16

Riscrivi $\frac{7776 x^{5} - 69984 x^{4} \cdot 25 + 1259712 x^{3} \cdot 125 - 11337408 x^{2} \cdot 625 + 51018336 x \cdot 3125 - 459165024 \cdot 3125}{3125}$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1.16.1

Scomponi $7776$ da $7776 x^{5} - 69984 x^{4} \cdot 25 + 1259712 x^{3} \cdot 125 - 11337408 x^{2} \cdot 625 + 51018336 x \cdot 3125 - 459165024 \cdot 3125$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1.16.1.1

Scomponi $7776$ da $7776 x^{5}$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 (x^{5}) - 69984 x^{4} \cdot 25 + 1259712 x^{3} \cdot 125 - 11337408 x^{2} \cdot 625 + 51018336 x \cdot 3125 - 459165024 \cdot 3125}{3125}}}{6} + 9)$

Passaggio 5.3.3.1.16.1.2

Scomponi $7776$ da $- 69984 x^{4} \cdot 25$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 (x^{5}) + 7776 (- 9 x^{4} \cdot 25) + 1259712 x^{3} \cdot 125 - 11337408 x^{2} \cdot 625 + 51018336 x \cdot 3125 - 459165024 \cdot 3125}{3125}}}{6} + 9)$

Passaggio 5.3.3.1.16.1.3

Scomponi $7776$ da $1259712 x^{3} \cdot 125$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 (x^{5}) + 7776 (- 9 x^{4} \cdot 25) + 7776 (162 x^{3} \cdot 125) - 11337408 x^{2} \cdot 625 + 51018336 x \cdot 3125 - 459165024 \cdot 3125}{3125}}}{6} + 9)$

Passaggio 5.3.3.1.16.1.4

Scomponi $7776$ da $- 11337408 x^{2} \cdot 625$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 (x^{5}) + 7776 (- 9 x^{4} \cdot 25) + 7776 (162 x^{3} \cdot 125) + 7776 (- 1458 x^{2} \cdot 625) + 51018336 x \cdot 3125 - 459165024 \cdot 3125}{3125}}}{6} + 9)$

Passaggio 5.3.3.1.16.1.5

Scomponi $7776$ da $51018336 x \cdot 3125$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 (x^{5}) + 7776 (- 9 x^{4} \cdot 25) + 7776 (162 x^{3} \cdot 125) + 7776 (- 1458 x^{2} \cdot 625) + 7776 (6561 x \cdot 3125) - 459165024 \cdot 3125}{3125}}}{6} + 9)$

Passaggio 5.3.3.1.16.1.6

Scomponi $7776$ da $- 459165024 \cdot 3125$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 (x^{5}) + 7776 (- 9 x^{4} \cdot 25) + 7776 (162 x^{3} \cdot 125) + 7776 (- 1458 x^{2} \cdot 625) + 7776 (6561 x \cdot 3125) + 7776 (- 59049 \cdot 3125)}{3125}}}{6} + 9)$

Passaggio 5.3.3.1.16.1.7

Scomponi $7776$ da $7776 (x^{5}) + 7776 (- 9 x^{4} \cdot 25)$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 (x^{5} - 9 x^{4} \cdot 25) + 7776 (162 x^{3} \cdot 125) + 7776 (- 1458 x^{2} \cdot 625) + 7776 (6561 x \cdot 3125) + 7776 (- 59049 \cdot 3125)}{3125}}}{6} + 9)$

Passaggio 5.3.3.1.16.1.8

Scomponi $7776$ da $7776 (x^{5} - 9 x^{4} \cdot 25) + 7776 (162 x^{3} \cdot 125)$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 (x^{5} - 9 x^{4} \cdot 25 + 162 x^{3} \cdot 125) + 7776 (- 1458 x^{2} \cdot 625) + 7776 (6561 x \cdot 3125) + 7776 (- 59049 \cdot 3125)}{3125}}}{6} + 9)$

Passaggio 5.3.3.1.16.1.9

Scomponi $7776$ da $7776 (x^{5} - 9 x^{4} \cdot 25 + 162 x^{3} \cdot 125) + 7776 (- 1458 x^{2} \cdot 625)$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 (x^{5} - 9 x^{4} \cdot 25 + 162 x^{3} \cdot 125 - 1458 x^{2} \cdot 625) + 7776 (6561 x \cdot 3125) + 7776 (- 59049 \cdot 3125)}{3125}}}{6} + 9)$

Passaggio 5.3.3.1.16.1.10

Scomponi $7776$ da $7776 (x^{5} - 9 x^{4} \cdot 25 + 162 x^{3} \cdot 125 - 1458 x^{2} \cdot 625) + 7776 (6561 x \cdot 3125)$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 (x^{5} - 9 x^{4} \cdot 25 + 162 x^{3} \cdot 125 - 1458 x^{2} \cdot 625 + 6561 x \cdot 3125) + 7776 (- 59049 \cdot 3125)}{3125}}}{6} + 9)$

Passaggio 5.3.3.1.16.1.11

Scomponi $7776$ da $7776 (x^{5} - 9 x^{4} \cdot 25 + 162 x^{3} \cdot 125 - 1458 x^{2} \cdot 625 + 6561 x \cdot 3125) + 7776 (- 59049 \cdot 3125)$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 (x^{5} - 9 x^{4} \cdot 25 + 162 x^{3} \cdot 125 - 1458 x^{2} \cdot 625 + 6561 x \cdot 3125 - 59049 \cdot 3125)}{3125}}}{6} + 9)$

Passaggio 5.3.3.1.16.2

Moltiplica $25$ per $- 9$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 (x^{5} - 225 x^{4} + 162 x^{3} \cdot 125 - 1458 x^{2} \cdot 625 + 6561 x \cdot 3125 - 59049 \cdot 3125)}{3125}}}{6} + 9)$

Passaggio 5.3.3.1.16.3

Moltiplica $125$ per $162$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 (x^{5} - 225 x^{4} + 20250 x^{3} - 1458 x^{2} \cdot 625 + 6561 x \cdot 3125 - 59049 \cdot 3125)}{3125}}}{6} + 9)$

Passaggio 5.3.3.1.16.4

Moltiplica $625$ per $- 1458$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 (x^{5} - 225 x^{4} + 20250 x^{3} - 911250 x^{2} + 6561 x \cdot 3125 - 59049 \cdot 3125)}{3125}}}{6} + 9)$

Passaggio 5.3.3.1.16.5

Moltiplica $3125$ per $6561$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 (x^{5} - 225 x^{4} + 20250 x^{3} - 911250 x^{2} + 20503125 x - 59049 \cdot 3125)}{3125}}}{6} + 9)$

Passaggio 5.3.3.1.16.6

Moltiplica $- 59049$ per $3125$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 (x^{5} - 225 x^{4} + 20250 x^{3} - 911250 x^{2} + 20503125 x - 184528125)}{3125}}}{6} + 9)$

Passaggio 5.3.3.1.16.7

Riscrivi $x^{5} - 225 x^{4} + 20250 x^{3} - 911250 x^{2} + 20503125 x - 184528125$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1.16.7.1

Rendi ogni termine uguale ai termini dalla formula del teorema binomiale.

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 (x^{5} - 5 \cdot (45 x^{4}) + 10 \cdot (45^{2} x^{3}) - 10 \cdot (45^{3} x^{2}) + 5 \cdot (45^{4} x) - 1 \cdot 45^{5})}{3125}}}{6} + 9)$

Passaggio 5.3.3.1.16.7.2

Fattorizza $x^{5} - 5 \cdot 45 x^{4} + 10 \cdot 45^{2} x^{3} - 10 \cdot 45^{3} x^{2} + 5 \cdot 45^{4} x - 1 \cdot 45^{5}$ usando il teorema dei binomi.

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 {(x - 45)}^{5}}{3125}}}{6} + 9)$

Passaggio 5.3.3.1.17

Riscrivi $7776 {(x - 45)}^{5}$ come ${(6 (x - 45))}^{5}$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{{(6 (x - 45))}^{5}}{3125}}}{6} + 9)$

Passaggio 5.3.3.1.18

Riscrivi $3125$ come $5^{5}$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{{(6 (x - 45))}^{5}}{5^{5}}}}{6} + 9)$

Passaggio 5.3.3.1.19

Riscrivi $\frac{{(6 (x - 45))}^{5}}{5^{5}}$ come ${(\frac{6 (x - 45)}{5})}^{5}$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{{(\frac{6 (x - 45)}{5})}^{5}}}{6} + 9)$

Passaggio 5.3.3.1.20

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\frac{6 (x - 45)}{5}}{6} + 9)$

Passaggio 5.3.3.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{6 (x - 45)}{5} \cdot \frac{1}{6} + 9)$

Passaggio 5.3.3.3

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.3.1

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{6 (x - 45)}{5} \cdot \frac{1}{6} + 9)$

Passaggio 5.3.3.3.2

Riscrivi l'espressione.

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{x - 45}{5} + 9)$

Passaggio 5.3.4

Per scrivere $9$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{x - 45}{5} + 9 \cdot \frac{5}{5})$

Passaggio 5.3.5

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.5.1

$9$ e $\frac{5}{5}$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{x - 45}{5} + \frac{9 \cdot 5}{5})$

Passaggio 5.3.5.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{x - 45 + 9 \cdot 5}{5})$

Passaggio 5.3.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.6.1

Moltiplica $9$ per $5$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{x - 45 + 45}{5})$

Passaggio 5.3.6.2

Somma $- 45$ e $45$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{x + 0}{5})$

Passaggio 5.3.6.3

Somma $x$ e $0$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{x}{5})$

Passaggio 5.3.7

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.7.1

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{x}{5})$

Passaggio 5.3.7.2

Riscrivi l'espressione.

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = x$

Passaggio 5.4

Poiché $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ , allora $f^{- 1} (x) = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024$ è l'inverso di $f (x) = 5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024$