Algebra Esempi

${(x + 7)}^{2} = x^{2} + 14 x + 49$

Passaggio 1

Poiché $x$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$x^{2} + 14 x + 49 = {(x + 7)}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ${(x + 7)}^{2}$ .

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Passaggio 2.1

Riscrivi.

$x^{2} + 14 x + 49 = 0 + 0 + {(x + 7)}^{2}$

Passaggio 2.2

Riscrivi ${(x + 7)}^{2}$ come $(x + 7) (x + 7)$ .

$x^{2} + 14 x + 49 = (x + 7) (x + 7)$

Passaggio 2.3

Espandi $(x + 7) (x + 7)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} + 14 x + 49 = x (x + 7) + 7 (x + 7)$

Passaggio 2.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} + 14 x + 49 = x \cdot x + x \cdot 7 + 7 (x + 7)$

Passaggio 2.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} + 14 x + 49 = x \cdot x + x \cdot 7 + 7 x + 7 \cdot 7$

Passaggio 2.4

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.4.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + 14 x + 49 = x^{2} + x \cdot 7 + 7 x + 7 \cdot 7$

Passaggio 2.4.1.2

Sposta $7$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} + 14 x + 49 = x^{2} + 7 \cdot x + 7 x + 7 \cdot 7$

Passaggio 2.4.1.3

Moltiplica $7$ per $7$ .

$x^{2} + 14 x + 49 = x^{2} + 7 x + 7 x + 49$

Passaggio 2.4.2

Somma $7 x$ e $7 x$ .

$x^{2} + 14 x + 49 = x^{2} + 14 x + 49$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Sottrai $x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 14 x + 49 - x^{2} = 14 x + 49$

Passaggio 3.2

Sottrai $14 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 14 x + 49 - x^{2} - 14 x = 49$

Passaggio 3.3

Combina i termini opposti in $x^{2} + 14 x + 49 - x^{2} - 14 x$ .

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Passaggio 3.3.1

Sottrai $x^{2}$ da $x^{2}$ .

$14 x + 49 + 0 - 14 x = 49$

Passaggio 3.3.2

Somma $14 x + 49$ e $0$ .

$14 x + 49 - 14 x = 49$

Passaggio 3.3.3

Sottrai $14 x$ da $14 x$ .

$0 + 49 = 49$

Passaggio 3.3.4

Somma $0$ e $49$ .

$49 = 49$

Passaggio 4

Poiché $49 = 49$ , l'equazione sarà sempre vera per ciascun valore di $x$ .

Tutti i numeri reali

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Tutti i numeri reali

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$