Algebra Esempi

$\frac{x^{2} - 1}{5 x y} \cdot \frac{x^{2} y}{1 + x}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{5 x y} \cdot \frac{x^{2} y}{1 + x}$

Passaggio 1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{5 x y} \cdot \frac{x^{2} y}{1 + x}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $x y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $x y$ da $5 x y$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x y (5)} \cdot \frac{x^{2} y}{1 + x}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $x y$ da $x^{2} y$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x y (5)} \cdot \frac{x y (x)}{1 + x}$

Passaggio 2.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x y \cdot 5} \cdot \frac{x y x}{1 + x}$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{5} \cdot \frac{x}{1 + x}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $\frac{(x + 1) (x - 1)}{5}$ per $\frac{x}{1 + x}$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1) x}{5 (1 + x)}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune di $x + 1$ e $1 + x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Riordina i termini.

$\frac{(x + 1) (x - 1) x}{5 (x + 1)}$

Passaggio 2.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 1) (x - 1) x}{5 (x + 1)}$

Passaggio 2.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(x - 1) x}{5}$

Passaggio 2.4

Riordina i fattori in $\frac{(x - 1) x}{5}$ .

$\frac{x (x - 1)}{5}$