Algebra Esempi

$\frac{x^{2} + 5 x - 6}{x^{2} - 9 x + 8} \cdot \frac{x^{2}}{3 x + 18}$

Passaggio 1

Scomponi $x^{2} + 5 x - 6$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 6$ e la cui somma è $5$ .

$- 1, 6$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{(x - 1) (x + 6)}{x^{2} - 9 x + 8} \cdot \frac{x^{2}}{3 x + 18}$

Passaggio 2

Scomponi $x^{2} - 9 x + 8$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $8$ e la cui somma è $- 9$ .

$- 8, - 1$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{(x - 1) (x + 6)}{(x - 8) (x - 1)} \cdot \frac{x^{2}}{3 x + 18}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Scomponi $3$ da $3 x + 18$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$\frac{(x - 1) (x + 6)}{(x - 8) (x - 1)} \cdot \frac{x^{2}}{3 (x) + 18}$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $3$ da $18$ .

$\frac{(x - 1) (x + 6)}{(x - 8) (x - 1)} \cdot \frac{x^{2}}{3 x + 3 \cdot 6}$

Passaggio 3.1.3

Scomponi $3$ da $3 x + 3 \cdot 6$ .

$\frac{(x - 1) (x + 6)}{(x - 8) (x - 1)} \cdot \frac{x^{2}}{3 (x + 6)}$

Passaggio 3.2

Combina.

$\frac{(x - 1) (x + 6) x^{2}}{(x - 8) (x - 1) (3 (x + 6))}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $x - 1$ .

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Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 1) (x + 6) x^{2}}{(x - 8) (x - 1) (3 (x + 6))}$

Passaggio 3.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(x + 6) x^{2}}{(x - 8) (3 (x + 6))}$

Passaggio 3.4

Elimina il fattore comune di $x + 6$ .

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Passaggio 3.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 6) x^{2}}{(x - 8) (3 (x + 6))}$

Passaggio 3.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{2}}{(x - 8) \cdot (3)}$

Passaggio 3.5

Sposta $3$ alla sinistra di $x - 8$ .

$\frac{x^{2}}{3 (x - 8)}$